Midas分析与设计原理手册(2)

坐标系与节点 / 2

单元种类及主要考虑事项 / 4

桁架单元 / 4

只受拉单元 / 8

索单元 / 9

只受压单元 / 13

梁单元 / 15

平面应力单元 / 18

二维平面应变单元 / 24

二维轴对称单元 / 31

板单元 / 38

实体单元 / 45

墙单元 / 52

单元输入时的主要考虑事项 / 59

桁架、只受拉单元和只受压单元 / 61

梁单元 / 62

平面应力单元 / 65

平面应变单元 / 67

轴对称单元 / 67

板单元 / 68

实体单元 / 69

单元的刚度数据 / 70

截面面积 / 72

有效剪切面积 / 73

抗扭刚度 / 75

截面惯性矩 / 83

i

midas的官方手册。

分析与设计

截面惯性积 / 85

截面面积矩 / 89

剪切系数 / 90

组合截面的刚度计算 / 91

ii

边界条件 / 92 边界条件 / 92 自由度的约束 / 92 弹性支撑单元 / 95 弹性连接单元 / 98 单元端部释放 / 99 考虑刚性域效果 / 101 主节点和从属节点 / 114 支座的强制位移 / 123 2. MIDAS/Gen的结构分析功能 ..……..……...……………………126 结构分析功能 / 126 静力分析 / 127 特征值分析 / 127 反应谱分析 / 133 时程分析 / 137 振型叠加法 / 137 屈曲分析 / 142 非线性分析 / 145 非线性分析的概念 / 145 几何非线性分析 / 147 P-delta 分析 / 153 采用非线性单元的分析 / 157 非线性单元的刚度 / 158

midas的官方手册。

边界非线性动力分析 / 160

分析模型的构成 / 160

边界非线性动力分析的概念 / 161

特征值分析时的注意事项 / 164

静力荷载和动力荷载的组合 / 164

有效刚度 / 165

非线性连接单元的动力特性 / 165

静力弹塑性分析 / 176

概要 / 176

结构抗震性能分析方法 / 177

使用单元的类型 / 178

非线性弹簧的特性 / 180

Pushover 分析方法 / 183

作用荷载 / 183

性能反应谱和设计反应谱 / 183

性能评价 / 187

Pushover 分析步骤 / 188

施工阶段分析 / 189

概要 / 189

施工阶段对建筑物的影响 / 191

材料的时间依存特性 / 198

施工阶段的定义及构成 / 206

施工阶段分析步骤 / 212

水化热分析 / 216

热传递分析 / 216

热应力分析 / 220

自动考虑结构支座沉降效应的分析 / 224

考虑组合截面组合前后截面性质变化的分析 / 226

利用优化设计方法求解未知荷载 / 226

iii

midas的官方手册。

midas的官方手册。

愿MIDAS系列软件

能对土木、建筑结构的分析和设计领域的技术发展贡献微薄之力。

制 作 : 北 京 迈 达 斯 技 术 有 限 公 司

midas的官方手册。

midas的官方手册。

数值分析模型

1. MIDAS/Gen的数值分析模型 结构分析模型是由节点、单元及边界条件三要素所构成的。其中，节点是用来确定构件的位置；单元是用分析模型数据表达结构构件的元素，它是由连续的结构构件按有限元法划分而成的；边界条件是用来表达所研究的对象结构与相邻的结构之间的连接方式。 所谓的结构分析就是为了研究结构的力学性能，建立结构的数值分析模型，利用假定的外部环境作用，对数学模型作理论性的实验分析的总过程。 在结构分析时，需要准确的表现结构的特性和结构所处的外部环境。其中外部环境主要就是指荷载因素。可通过规范或者一些现有的统计资料得到。但是，要想把握好结构的特性，充分地了解结构的受力性能，则不是一件非常简单的事情。它将直接影响到结构的受力分析结果。 因此，作结构分析时必须充分细致的了解实际结构的材料特性，掌握结构的变形能力即刚度，选择合理的有限计算单元，使得计算结构模型同实际结构相接近，使计算结果同实际结构相符合。 但是，通常结构的形状是复杂的，而且很难精确地把握其材料的物理特性。要想把结构的刚度（即变形能力）和质量精确地反映到计算结构模型上，将会花去很大的精力和时间，有时有可能带来事倍功半的效果。 因此，进行结构分析时，在不破坏整体结构特征的前提下，必须做到简化、调整计算结构的数学模型，使得用最少的投入，得到最佳的结果。1

midas的官方手册。

分析与设计

坐标系及节点

2

例如，对桥梁的主梁建立数学模型时，不使用板形单元（平面应力单元或板单元），而采用线形单元（桁架单元或梁单元）时，不但缩短结构分析时间，而且更便于作结构设计。 所谓的有限元（Finite Element)就是用分析模型数据表达结构构件特性的元素，它是由连续的结构构件按有限元法划分而成的。它必须充分的反映结构受力特性，但通常很难做到用数学的方法完整地反映出实际结构固有的特性。 因此，作为用户必须充分地了解实际结构的受力性能，掌握好各种有限单元的力学特性，以便较好的选择有限单元，正确地做到结构分析和设计。 MIDAS/Gen软件使用如下几个坐标系系统。 全局坐标系 (Global Coordinate System) 单元坐标系 (Element Coordinate System) 节点坐标系 (Node local Coordinate System) 全局坐标系是由X、Y、Z三轴满足右手螺旋法则的空间直角坐标系(Conventional Cartesian Coordinate System)，用大写X、Y、Z表示三个轴的方向。 通常利用该坐标系表达节点坐标、节点位移、节点反力及相关于节点的其它输入数据。 全局坐标系是用来确定所分析对象结构空间位置的坐标系统。启动MIDAS/Gen软件，在系统界面视窗区，将自动生成基准点 (Reference Point) 即全局坐标系的原点X=0、Y=0、Z=0和全局坐标系统。其中Z轴的方向平行于重力加速度方向并与其反向。因此利用软件建立结构的计算模型时，建议做到结构的垂直方向与全局坐标系的Z轴平行建模，将有利于结构分析。

midas的官方手册。

单元种类及主要考虑事项

单元坐标系也是由x、y、z三轴满足右手螺旋法则的空间直角坐标系统，可用小

写x、y、z表示三个轴的方向。

参照“Gen数学分析模

型”中的“单元种类和主

要考虑事项” 通常利用该坐标系表达单元内力、单元应力及相关于单元的其它输入数据。结构端部节点的约束（支撑）方向、弹簧支撑方向及节点的强制位移方向同全局

坐标系的坐标轴方向不相吻合时，通常采用节点坐标系。

节点坐标系也是由x、y、z三轴满足右手螺旋法则的空间直角坐标系统，可用小

写x、y、z表示三个轴的方向。

(Xi, Yi, Zi) （原点） 图1.1 全局坐标系和节点坐标

3