2017-2018年河南省南阳市高二上学期期中数学试卷及解析(理科)

2017-2018学年河南省南阳市高二（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A=，B={x|2x﹣x2≥0}，则A∩B=（）A．（0，1） B．[0，1]C．[0，1） D．（0，1]

2．（5分）设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（）A．a2＜b2B．ab2＜a2b C ．D ．

3．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

已知，则c等于（）

A．4 B．3 C ．D ．

4．（5分）等比数列{a n}的前n项和S n=t?3n﹣1+1，则t=（）

A．﹣1 B．﹣3 C ．D．1

5．（5分）甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同．其中，甲每次购粮用去1000元钱，乙每次购买1000kg的，谁的购粮方式更合算（）

A．甲B．乙C．一样D．不能确定

6．（5分）已知等比数列{a n}中，a2=2，则其前三项和S3的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[6，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）

7．（5分）如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）

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A．20（+）海里/小时 B．20（﹣）海里/小时

C．20（+）海里/小时 D．20（﹣）海里/小时

8．（5分）已知a，b均为正数，且a+b=1，则+的最小值为（）

A．24 B．25 C．26 D．27

9．（5分）已知方程x2﹣2ax+a2﹣4=0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（）

A．0＜a＜4 B．1＜a＜2 C．﹣2＜a＜2 D．a＜﹣3或a＞1

10．（5分）小李年初向银行贷款M万元用于购房，购房贷款的年利率为P，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分10次等额还清，每年1次，问每年应还（）万元．（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=x，b=，若△ABC有两解，则x的取值范围是（）

A．（2，+∞）B．（0，2） C ．D ．

12．（5分）设{a n}

为等差数列，若，且它的前n项和S n有最小值，那

么当S n取得最小正值时的n值为（）

A．18 B．19 C．20 D．21

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

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