2011年成人高考 数学试题

2011年成人高等学校招生全国统一考试试题

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1））函数y 4 x2的定义域是( )

（Ａ）( ,0] （Ｂ）[0,2]

（Ｃ）[ 2,2] （Ｄ）( , 2] [2, )

（2）已知向量a (2,4),b (m, 1)，且a b ，则实数m ( )

（Ａ）2 （Ｂ）1 （Ｃ） 1 （Ｄ） 2

（3）设角 是第二象限角，则（ ）

（Ａ）cos 0,且tan 0 （Ｂ）cos 0,且tan 0 （Ｃ）cos 0,且tan 0 （Ｄ）cos 0,且tan 0

（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m,3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高为（精确到0.01m）( )

（Ａ）1.65m （Ｂ）1.66m （Ｃ）1.67m （Ｄ）1.68m

，2，3，4}，B {x 1 x 3}，则A B （ ） （5）已知集合A {1

1，2} （Ａ）{0，

，2，3} （Ｃ）{1 ，2} （Ｂ）{1 ，0，1，2} （Ｄ）{ 1

（6）二次函数y x2 4x 1( )

（Ａ）有最小值-3 （Ｂ）有最大值-3 （Ｃ）有最小值-6 （Ｄ）有最大值-6

（7）不等式x 2 3的解集中包含的整数共有（ ）

（Ａ）8个

（Ｃ）6个 （Ｂ）7个 （Ｄ）5个

3，则f(5） ( ) （8）已知函数y f(x)是奇函数，且f( 5）

（Ａ） 5 （Ｂ） 3 （Ｃ） -3 （Ｄ）-5

（9）若()

（Ａ）11 （Ｂ） 255

1（10）若向量log4 ( ) 2

1am 5，则a 2m （ ） （Ｃ）5 （Ｄ）25

（Ａ）2 （Ｂ）11 （Ｃ） （Ｄ） 2 22

（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m= ( ) （Ａ）11 （Ｂ） （Ｃ）5 （Ｄ）25 255

（12）方程36x2 25y2 800的曲线是 ( )

（Ａ）椭圆 （Ｂ）双曲线 （Ｃ）圆 （Ｄ）两条直线

（13）在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是( )

（Ａ）第5项 （Ｂ）第6项

（Ｃ）第7项 （Ｄ）第8项

（14）设圆x2 y2 4x 8y 4 0的圆心与坐标原点间的距离为d，则( )

（Ａ）4 d 5 （Ｂ）5 d 6 （Ｃ）2 d 3 （Ｄ） 3 d 4

（0，3）（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间为减函数的是( )

（Ａ）y cosx （Ｂ）y log2x （Ｃ） y x2 4 （Ｄ）y () 1

3x

（16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他两投全不中的概率为

（Ａ）0.6875 （Ｂ）0.625

（Ｃ）0.5 （Ｄ）0.125

（17）A，B 是抛物线y 8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知AB两点的横坐标之和为10，则 ( )

（Ａ）18 （Ｂ）14

（Ｃ）12 （Ｄ）10 2

第Ⅱ卷（非选择题，共65分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

（18）直线x y 2 0的倾斜角的大小是 ；

1 ）的最小正周期是26

2（ 1，5）（20）曲线y 2x 3在点处切线的斜率是 ; （x （19）函数y 2sin

（21）从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他们在这五场比赛中的得分分别为： 21 19 15 25 20

则这个样本的方差为 ;

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤。

（22）(本小题满分12分)

已知角 的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，点在 的终边上， （122）

（Ⅰ）求sin 的值；

（Ⅱ）求cos2 的值。

（23）(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的首相与公差相等，{an}的前n项和记作Sn，且S20 840中. （Ⅰ）求数列{an}的首项a1及通项公式;

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于84？

（24）(本小题满分12分) x2

y2 1在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F, 延长线段MF与椭圆交于 设椭圆2

N，

（Ⅰ）求直线MF的方程； （Ⅱ）求MF

FN的值。

（25）(本小题满分13分)

已知函数f(x) x3 4x2，

（Ⅰ）确定函数f(x)在哪个区间是增函数，在那个区间是减函数; （Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,4]的最大值和最小值.