2017-2018学年浙江省宁波市海曙区七年级上学期期末数学试卷(含答

一、选择题（只有一个是符合题意的，本题共30分，每小题3分）

1．在下列给出的各数中，最小的一个是（ ）

A 、?2

B 、?5

C 、0

D 、1

2．在3.14，?7，π，31，?0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3．关于单项式

23a 2b ，下列说法正确的是（ ） A 、它与3πa 2b 是同类项

B 、它的系数是3

C 、它是二次单项式

D 、它与?27a 2b 的和是2a 2b

4．下列说法正确的是（ ）

A 、立方根是它本身的数只能是0和1

B 、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C 、16的平方根是4

D 、?2是4的一个平方根

5．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（ ）

A 、∠1＋∠α＝∠90°

B 、∠2＋∠α＝90°

C 、∠1＝∠2

D 、∠1＋∠2＝90°

6．下列给出的x 的值，是方程x ?6＝2x ＋5的解的是（ ）

A 、x ＝?31

B 、x ＝?1

C 、x ＝?11

D 、x ＝3

11 7．杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按

2.9元收费，若用水量在18?25（含）立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按

3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元．若设小静家1月份用了x 立方米的水，根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ）

A 、3.85x ＝67.6

B 、18×2.9＋3.85（x ?18）＝67.6

C 、18×2.9＋3.85x ＝67.6

D 、18×2.9＋3.85（25?x ）＝67.6

8．如图，点A ，B 在直线m 上，点P 在直线m 外，点Q 是直线m 上异于点A ，B 的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ）

A 、射线A

B 和射线BA 表示同一条射线

B 、线段PQ 的长度就是点P 到直线m 的距离

C 、连接AP ，BP ，则AP ＋BP ＞AB

D 、不论点Q 在何处，AQ ＝AB ?BQ 或AQ ＝AB ＋BQ

9．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）

A 、3

B 、2

C 、5

D 、6

10．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为?40，50．现有一动点P 以2个单位每秒的速度从点A 向B 运动，另一动点Q 以3个单位每秒的速度从点B 向A 运动．当AQ ＝3PQ 时，运动的时间为（ ）

A 、15秒

B 、20秒

C 、15秒或25秒

D 、15秒或20秒

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11．?3的相反数是________．

12．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_______________．

13．已知x ＝?2是关于x 的一元一次方程3?ax ＝x 的解，则a 的值为_________．

14．已知2x ＋4y ＝0，且x ≠0，则x

y 的值是__________． 15．有一列数，按一定规律排成1，?3，9，?27，81，?243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是__________．

16．对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，a*b ＝b

a b a -+(a ＋b ＞0)，如：3*2＝2

323-+＝5，那么6*（5*4）＝_________． 17．如图，∠AOC ＝30°，∠BOC ＝80°，OC 平分∠AOD ，那么∠BOD 等于_________．

18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是______________(用只含b 的代数式表示）．

三、解答题（本题共46分）

19．计算下列各式：

（1）?2×(

2

1?3) （2）52÷(?252)?(?31)2×(?23)．

20．解下列方程：

（1）6x ?7＝4x ?5

（2）

345+y ＋41-y ＝2?1255-y

21．先化简，再求值：已知x ＝3，y ＝?2，求代数式2(2

1x 2?3xy ?y 2)?(2x 2?6xy ?y 2)的值．

22．已知关于x 的方程（m ＋3）x|m ＋4|＋18＝0是一元一次方程，试求：

（1）m 的值；

（2）2（3m ＋2）?3（4m ?1）的值．

23．如图，已知线段AB ＝a ，延长BA 至点C ，使AC ＝2

1AB ．点D 为线段BC 的中点． （1）画出线段AC ；

（2）求CD 的长；

（3）若AD ＝6cm ，求a ．

24．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且∠AOC ＝∠COB ?40°，求∠BOE

的度数．

25．中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：

（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58＋（200?150）×0.19＝67.5元）

（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？

（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？

（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．

参考答案：