24、已知边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和

24.已知:边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求:(1)政府购买支出乘数;(2)转移支付乘数;(3)政府支出增加引起国民收入增加额;(4)转移支付增加引起的国民收人增加额。

解：已知b=0.8t=0.15C＝500政府转移支付，TR=500，

(1)KG=1/1-b(1-t)=1/1-0.8*(1-0.15）=3.1， (2)KTR=b/1-b(1-t)=0.8/1-0.8*(1-0.15)=2.5,

(3)△YG=△G×KG=500×3.1=1550，(4)△YTR=△TR×KTR=500×2.5=1250，

38.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产10单位的产品,该如何组织生产? 解:由该厂的生产函数Q=5LK可得，M PL=5K，MPK=5L，按照厂商组合生产的最优要素组合可得出5K/5L=1/2（1），又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK（2），由(1)(2)可求出K=2，L=4，即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。

39.已知1=20+0.2Y,C=40+0.6Y,G=80。试求(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?(2)Y,C,I的均衡值;

解:(1)由C=40-0.6Y，可得边际消费倾向为0.6，边际储蓄倾向为0.40

(2)将消费函数、投资函数及政府支出代人恒等式Y=C+I-}-G，有Y=(40十0.6Y)十(20十0.2Y)十80得Y=700

从而C=40+0.6×700=460I=20+0.2×700=160

23.已知生产函数Q=LK,当Q=500时,P1=10,Px=2求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?

解：(1）因为 Q=LK ，所MP K=L MP L==K

又因为；生产者均衡的条件是 MP K/MP L=P K/P L将 Q=500 ,P L= 10,P K一2代入 MP K/MP L=P K/P L可得： K=SL 和 500 =KL所 L :L = 10,K 一 50

(2）最小成本～10 ? 10+2 ? 50=200

24.设有如下简单经济模型:C=80+0.75Yd,Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I=50+0.1YG=200试求:收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数

解：Y=C+I+G=80+0.75[Y-（-20+0.2Y）]+50+0.1Y+200

得到Y=1150C=80+0.75Yd=785I=50+0.1Y=165T=-20+0.2Y=210

已知C=80+0.75Yd，得到b=0.75,已知T=-20+0.2Y，得到t=0.2,已知I=50+0.1Y，得到边际储蓄倾向=0.1K=1÷[1-（0.75×0.8+0.1）]= 3.3

38.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产10单位的产品,该如何组织生产? 解:由该厂的生产函数Q=5LK可得，M PL=5K，MPK=5L，按照厂商组合生产的最优要素组合可得出

5K/5L=1/2（1），又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK（2），由(1)(2)可求出K=2，L=4，即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。

24.设有如下简单经济模型:C=80+0.75Yd,Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I=501Y,G=200

试求:收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。

解：Y=C+I+G=80+0.75[Y-（-20+0.2Y）]+50+0.1Y+200

得到Y=1150，C=80+0.75Yd=785，I=50+0.1Y=165, T=-20+0.2Y=210，

已知C=80+0.75Yd，得到b=0.75,已知T=-20+0.2Y，得到t=0.2,

已知I=50+0.1Y，得到边际储蓄倾向=0.1，K=1/[1-（0.75×0.8+0.1）]= 3.3。

由简单的国民收入决定模型可知，均衡时有：Y=C+I+G=80+0.75Yd+50+0.1Y+200,

因为Yd=Y-T=Y-(-20+0.2Y)=0.8Y+20,所以Y=80+0.75(0.8y+20)+50+0.1Y+200，0.3Y=345,

均衡的国民收入为：Y=1150。

当Y=1150时有：C=80+0.75Yd=80+0.75（0.8Y+20）=80+0.75(0.8*1150+20)=785。

I=50+0.1Y=50+0.1*1150=165，T=-20+0.2Y=-20+0.2*1150=210，K=1/1-b(1-t)-i=1/1-0.75(1-0.2)-0.1=3.3。23.已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为:Q=500-P,求:(1)利润最大化时的产量、价格和利润,(2)厂商是否从事生产?

1)利润最大化的原则是:MR=MC

因为TR=P ? Q=[500-Q]·Q=500Q-Q2

所以MR=500-2Q MC=10Q+20所以500-2Q=lOQ十2 0

Q=40 P=460

( 2 )最大利润=TR-TC=(500- Q2)-(5 Q2十20Q十1000)=18100-9800= 8600

( 3 )因为有超额利润8 6 0 0存在，所以厂商从事生产

23.已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品时效用最大,效用最大额是多少?

解：总效用为TU=20Q-Q2所以边际效用MU=20-2Q 效用最大时，边际效用应该为零，即MU＝20-2Q=0 Q=10 总效用TU=20*10-102=100 即消费10个商品时，效用最大，最大效用额为100.