判别分析 多元统计分析课件(人大何晓群)

多元统计分析课件(人大何晓群)

多元统计分析何晓群中国人民大学出版社

2013-8-18

中国人民大学六西格玛质量管理研究中心

多元统计分析课件(人大何晓群)

第四章 §4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5 §4.6 §4.7 §4.8

判别分析

判别分析的基本理论 距离判别 Bayes判别 Fisher判别 逐步判别 判别分析方法步骤及框图 判别分析的上机实现 判别分析应用的几个例子中国人民大学六西格玛质量管理研究中心2

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第四章

判别分析

回归模型普及性的基础在于用它去预测和解释度 量(metric)变量。但是对于非度量(nonmetric)变量， 多元回归不适合解决此类问题。本章介绍的判别 分析来解决被解释变量是非度量变量的情形。在 这种情况下，人们对于预测和解释影响一个对象 所属类别的关系感兴趣，比如为什么某人是或者 不是消费者，一家公司成功还是破产等。 判别分析在主要目的是识别一个个体所属类别的 情况下有着广泛的应用。潜在的应用包括预测新 产品的成功或失败、决定一个学生是否被录取、 按职业兴趣对学生分组、确定某人信用风险的种 类、或者预测一个公司是否成功。在每种情况下， 将对象进行分组，并且要求使用这两种方法中的 一种可以通过人们选择的解释变量来预测或者解 释每个对象的所属类别。2013-8-18

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§4.1 判别分析的基本理 论 有时会遇到包含属性被解释变量和几个度量解释变量的问题，这时需要选择一种合适的分析方法。比如，我们希望区分好 和差的信用风险。如果有信用风险的度量指标，就可以使用 多元回归。但我们可能仅能判断某人是在好的或者差的一类， 这就不是多元回归分析所要求的度量类型。 当被解释变量是属性变量而解释变量是度量变量时，判别分 析是合适的统计分析方法。 判别分析能够解决两组或者更多组的情况。 当包含两组时，称作两组判别分析。当包含三组或者三组以 上时，称作多组判别分析(Multiple discriminant analysis)。 判别分析的假设条件 判别分析最基本的要求是,分组类型在两组以上；在第一阶段 工作是每组案例的规模必须至少在一个以上。解释变量必须 是可测量的，才能够计算其平均值和方差，使其能合理地应 用于统计函数。2013-8-18

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§4.1 论

判别分析的基本理

判别分析的假设之一，是每一个判别变量(解释变量)不 能是其他判别变量的线性组合。即不存在多重共线性问题。 判别分析的假设之二，是各组变量的协方差矩阵相等。判 别分析最简单和最常用

的形式是采用线性判别函数，它们 是判别变量的简单线性组合。在各组协方差矩阵相等的假 设条件下，可以使用很简单的公式来计算判别函数和进行 显著性检验。 判别分析的假设之三，是各判别变量之间具有多元正态分 布，即每个变量对于所有其他变量的固定值有正态分布。 在这种条件下可以精确计算显著性检验值和分组归属的概 率。当违背该假设时，计算的概率将非常不准确。

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§4.2

距离判别

4.2.1 两总体情况

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距离判别

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§4.2

距离判别

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§4.2

距离判别

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§4.2

距离判别

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§4.2 距离判别 4.2.2 多总体情况1. 协差阵相同。

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§4.2

距离判别

2. 协差阵不相同。

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§4.2

距离判别

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§4.2

距离判别

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贝叶斯(Bayes)统计的思想是：假定对研究的对 象已有一定的认识，常用先验概率分布来描述这种 认识，然后我们取得一个样本，用样本来修正已有 的认识(先验概率分布),得到后验概率分布，各 种统计推断都通过后验概率分布来进行。将贝叶斯 思想用于判别分析，就得到贝叶斯判别。

§4.3

Bayes判别

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§4.3

Bayes判别

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