2019高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线练习(5)

3

. 2

2222

(1)求椭圆C的方程；

(2)点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4∶5.

x2y2

(1)解 设椭圆C的方程为2＋2＝1(a>b>0).

aba＝2，??222

由题意得?c3解得c＝3.所以b＝a－c＝1.

＝，??a2

所以椭圆C的方程为＋y＝1.

4

(2)证明 设M(m，n)，则D(m，0)，N(m，－n). 由题设知m≠±2，且n≠0.

x2

2

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