高三物理一轮复习精品教案：第3章 力和运动(5)

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得到小球所受的合外力F合＝ma

3．在已知合力与一个分力的大小与方向的情况下，用力的分解求另一个分力F

F?(mg)2?(ma)2?mg2?a2

【例题】如图所示，B物块放在A物块上面一起以加速度a=2m/s2沿斜面向上滑动．已知A物块质量 M=10kg，B物块质量为m=5kg，斜面倾角θ=37°．问 (1)B物体所受的摩擦力多大？ (2)B物块对A物块的压力多大？

a B A θ ★解析：以B为研究对象，其受力情况如图3-2所示，则根据牛顿第二定律： fB=max ① N'B-mg=may ② ax=acosθ ③ ay=asinθ ④ 由③、④式得

ax=2×cos37°=2×0.8=1.6(m／s2) ay=2×sin37°=2×0.6=1.2(m／s2)

将ax、ay值代入①、②式得fB=5×1.6=8(N) NB=N'B=5×10+5×1.2=56(N)

【例题】如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为?的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是( )

v

A

A．mg B．?mg C．mg??1 D．mg1??

★解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。

选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，

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且由摩擦力提供加速度，则有?mg=ma，a=?g。而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如图所示，由矢量合成法则，得F总=(ma)?(mg)?mg??1 因此答案C正确。

点评：整体法与隔离法交替使用，是解决这种加速度相同的物体系物体运动的一般方法。而整体法主要是用来求解物体系受外部作用力或整体加速度，隔离法则主要是用来求系统内各部分的相互作用力。

【例题】如图所示，质量分别为15kg和5kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上。A与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0。6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问：

B A

（1）水平作用力F作用在B上至少多大时，A、B之间能发生相对滑动？ （2）当F=30N或40N时，A、B加速度分别各为多少？ ★解析： （1）F=33.3N。

（2）当F=30N，aA=aB=0.5m/s2。 当F= 40N时， aA =

类型题： 牛顿第二定律的矢量性 牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。

【例题】如图所示，电梯与水平面夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

F 2m/s2，aB=2m/s2。 3a 30°

★解析：对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图1所示。取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：

FN y Ff 0 30Ff=macos300， FN-mg=masin300

mg ay x aax

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FfFN63因为。 ?，解得?mg5mg5本题主要体现合力的方向和加速度的方向相同

类型题： 牛顿第二定律的瞬时性 （1）牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。

物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性：

①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。

②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知，绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。

③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中的张力可以突变。

（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：

①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。

②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。 ③由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失。 有明显形变产生的弹力不能突变 无明显形变产生的弹力能突变

【例题】如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

L1 L2 θ L2 L1 θ

★解析：a?gsin?

【例题】若将图(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求剪断瞬时物体的加速度？ ★解析：a＝g tanθ

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