唐朔飞《计算机组成原理》课后答案(15)

+x* + 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 1 1 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1?1 0 . 0 1 1 1 0 1 0 1 . 1 0 1 0 —— +0 ?0 1 0 1 0 1 . 1 0 1 —— +x* + 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 0 . 0 0?1 0 . 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 . 1 0 —— +0 ? 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 . 1 —— +x* + 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 1 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1?1 1 0 1 0 0

[Mx × My]原=0.011 010（001 101） 3）结果规格化： [x×y]阶补尾原= = 0，010；0.011 010（001 101） = 0，001；0.110 100（011 01） 4）舍入：设采用0舍1入法，应舍： [x×y]阶补尾原=0，001；0. 110 100 5）溢出：无 x×y=2001×0.110 100

28. 机器数格式同上题，要求阶码用移码运算，尾数用补码运算，计算x÷y。 （1）x=2101× 0.100111， y=2011×

（-0.101011）； （2）x=2110×（-0.101101）， y=2011×（-0.111100）。

解：先将x、y转换成机器数形式： （1）[x]阶移尾补=1，101；0.100 111 [y]阶移尾补=1，011；1.010 101 1）阶码相减： [Ex]移+[-Ey]补=01，101+11，101 =01，010（无溢出） 2）尾数相除： （补码加减交替除法） 被除数（余数） 商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 试减， + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 Mx、My异号，+[My]补 1 1 . 1 1 1 1 . 1 1 1 0 0

0 1 . + 0 0 . 1 0 1 0?1 1 0 0 1 0 1 . 0 0 0 1 1?1 1 r、My同号，+[-My]补 0 0 . 1 0 0 0 1 1 1

0 1.0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、My异号， +[My]补 0 0 . 1 1 0 1 1 0 1.0 0 + 1 1 . 0?0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 r、My异号， +[My]补 0 0 . 0 0 1 0 1 1

续： 被除数（余数） 0 0 . 0 1 0 1 1 0 1 . 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0? 商 1 1 1 . 0 1 0 1 1? 1 0 1 r、My异号， +[My]补 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 0 1.0 0 0 1 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、My同号，+[-My]补 0 0 . 0 0 0 0 1 0 1.0 0 0 1 0 + 1 1 .?0 0 . 0 0 0 0 0 1 1 1.0 0 0 1?0 1 0 1 0

1 r、My异号， +[My]补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0 1 —— 恒置1 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、Mx异号，（恢复余数） 0 0 . 0 0 0 0 1 My]补= 1.000 101， [r]补=0.000 010 r= 0 .000?0 且r、My同号， +[-My]补 [Mx 2-6 =0.000 000 000 010′010

3）结果规格化：已是规格化数。 4）舍入：已恒置1舍入。 5）溢出：

无 y=2010×（-0.111 011） 方案二：采用阶补尾原形式： ?y]阶移尾补=1，010；1.000 101 x ?[x [x]阶补尾原=0，101；0.100 111 [y]阶补尾原=0，011；1.101 011 1）阶码相减： [Ex]补+[-Ey]补=00，101+11，101 =00，010（无溢出） 2）尾数相除： （原码加减交替除法） 被除数（余数） 商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 试减， + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 +[-My*]补 1 1 . 1 1 1 0 0

0 0 . + 0 0 .?1 1 . 1 1 1 1 0 0 1 0?0，

+My* 0 0 . 1 0 0 0 1 1 1<1 0 1 0 1 1 r 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 0 0 . 1 1 0 1 1 0 ?0， +[-My*]补 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1> r 0， +[-My*]补 0 0 . 0 0> 0.1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r 1 0 1 1

0 0 . 0 1 0 1 1 0 ?续： 被除数（余数） 商 1 0， +[-My*]补 1 1 . 1>0 . 1 1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0

1 r 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + 0 0 . 1 0 1 ?0 1 0 1 1 1 0 0 . 0 0 0 0?0，+My* 0 0 . 0 0 0 0 0 1 1<0 1 1 r 0，>1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r 0.1 1 1 0 1 0 + 0 0 . 1 0 1 0 1?+[-My*]

补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0 ，恢复余数，+My* 0 0 . 0 0 0 0 1 0 <1 r 2-6 =0.000 000 000 010′My]原= 1.111 010 r*= 0 .000 010 ?[Mx

?y]阶补尾原=0，010；1.111 010 x ?3）结果规格化：已是规格化数。 4）舍入：无 5）溢出：无 [x y=2010×（-0.111 010） （2）x=2110×（-0.101 101） y=2011×（-0.111 100） [x]阶移尾补=1，110；1.010

011 [y]阶移尾补=1，011；1.000 100 1）阶码相减： [Ex]移+[-Ey]补=01，110+11，101 =01，011（无溢出） 2）尾数相除： （补码加减交替除法） 被除数（余数） 商 1 1 . 0 1 0 0 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 试减， + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 Mx、My同号，+[-My]补 0 0 . 0 0 0 . 0 1 1 1 1

0 0 . + 1 1 . 0 0 0 ?0 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 0 1 0?1 0 0 r、My异号，+[My]补 1 1 . 1 0 0 0 1 0 1

0 0.1 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、My同号， +[-My]补 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0.1 0 + 1 1 .? 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 r、My异号， +[My]补 1 1 . 0 0 0 1 0 0 续： 被除数（余数） 1 0 . 0 0 1 0 0 0 0 . 1 0 1 + 0 0 . 1 1? 商 1 1 0 . 0 0 1 0?1 1 0 0 r、My同号， +[-My]补 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0.1 0 1 1 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、My同号，+[-My]补 1 0 . 0 0 1 0 0 0 0.1 0 1 1 1 + 0 0? 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 0.1 0 1 ?. 1 1 1 1 0 0 r、My同号， +[-My]补 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 My]补= 0.101 111，?1 1 1 —— 恒置1 r、Mx同号，结束。 [Mx 2-6 = -0.000 000 111 100′[r]补=1.000 100=[My]补 r= -0.111 100

注：由于补码加减交替除法算法中缺少对部分余数判―0‖的步骤，因此算法运行中的某一步已除尽时，算法不会自动停止，而是继续按既定步数运行完。此时商由算法本身的这一缺陷引入了一个误差，而余数的误差正好等于除数。 商的误差引入的原因：当r、My同号时，此题中表示够减（r、Mx同号）；当r、My异号时，此题中表示不够减（r、Mx异号）；因此，当r=0时，被判为不够减（实际上应为够减），商0（实际上应商 …… 此处隐藏：3469字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……