大学物理学习题集孙锦如(3)

A、只有（１）是正确的 B、（１）、（２）正确，（３）、（４）错误 C、（１）、（２）、（３）都正确，（４）错误 D、（１）、（２）、（３）、（４）都正确 3.如图，在一根穿过竖直管内的轻绳一端系一小球，开始时物体在水平面内沿半径为r1 的圆周上运动，然后向下拉绳子，使小球的运动轨道半径缩小到r2，则此时小球具有的动能与小球原有的动能之比为( )

?r2A、 ??r?1??r1r1r2?? B、 C、 D、 ??rrr21??22??? ?2

4.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道的运动，卫星的轨道远地点和近地点分别为A和B。用L和Ek 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 ( ) A、LA?LB,EkA?EkB B、 LA?LB,EkA?EkB C、 LA?LB,EkA?EkB D、LA?LB,EkA?EkB

5.光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O，且与杆垂直的竖直轴自由转动。开始时，细杆静止，有一个质量为m的小球沿桌面正对着杆的一端A，在垂直于杆长的方向上以速度v运动，并与杆的A端碰撞后与杆粘在一起转动，则

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这一系统碰撞后的转动角速度为( ) A、

v3v2v4v B、 C、 D、 2L4L3L5L

6.圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对轴的转动惯量为4kg?m。由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和力矩的大小分别为（ ）

A、80J,80N?m B、800J,40N?m C、 4000J,32N?m D、9600J,16N?m 7.如图，一长为l，质量为M的均匀棒自由悬挂于其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v02的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90?，则v0的大小为(

)

24MA、

mglgl2M B、 C、 32m16M2gl gl D、 23m

8.如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长

25m。今3使杆与竖直方向成60?角由静止释放（g取10m/s），则杆的最大角速度为（ ） A、 3rad/s B、 πrad/s C、 0.3rad/s D、 23m/s

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二、填空题

1.如图所示，一根长l，质量为m的匀质细棒可绕通过点O的水平光滑轴在竖直平面内转动，则棒的转动惯量I? ；当棒由水平位置转到图示的位置时，则其角加速度?? _____________。

2.一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为?0。设它所受阻力矩M阻??k?（k为正常数），求圆盘的角速度从?0变为?0时所需要的时间t= 。

3.质量m?4kg的小球，任一时刻的矢径r?(t?1)i?2tj，则t?3s时，小球对原点的角动量为L= 。又从t?0s到t?3s的过程中，小球角动量的增量

212?L? 。

4.如图所示，质量为m，长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，杆的另一端与一质量也是m的小球固连。当该系统从水平位置由静止转过角度?时，则系统的动能为

Ek? 。此过程中力矩所作的功W? 。

三、计算题

1.一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r， 整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S，试求整个轮轴的转动惯量（用m、r、t和S表示）。

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