大学物理学习题集孙锦如(10)

(1) 当cd段运动到图示位置(与ab相距x)时, 穿过abcd回路的磁通量?m； (2) 回路中的感应电流Ii；

?(3) cd段所受长直截流导线的作用力F。

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第九章 振动

一、选择题

1.一质点作简谐运动，频率为2Hz ，如果开始时质点处于平衡位置，并以πm?s的速率向x轴的负方向运动，则该质点的运动方程为( )

A、 x?0.25cosπtm B、x?0.25cos(2πt?π)m C、 x?0.25cos(4πt?-1ππ)m D、x?0.25cos(4πt?)m 222.如图所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰好有一质量为m0的泥块从正上方落到质量为m的物体上，并与物体粘在一起运动，则下述结论正确的是( )

A、 振幅变小，周期变小 B、 振幅变小，周期变小 C、 振幅不变，周期变大 D、 振幅不变，周期不变

3.一竖直悬挂的弹簧振子原来处于静止状态，用力将振子下拉0.02m静止后释放，使之作谐振动，并测得振动周期为0.2s，设向下为x轴得正方向，则其运动表达式为( ) A、x?0.02cos(10πt?π)m B、 x?0.02cos(0.4πt?π)m C、x?0.02cos0.4πtm D、 x?0.02cos10πtm

4.如图为一单摆装置，把小球从平衡位置b拉开一小角度?0至a点。在t?0时刻，放手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示。在从a到c的过程中，下列说法正确的是( )

A、 a处，动能最小，相位为?0 B、 b处，动能最大，相位为π/2 C、 c处，动能为零，相位为??0 D、 a、b、c三位置动能相同，相位不同

5.振动质点P的位移y随时间t的变化情况如图(a)所示，其速度v随时间t的变化情况应如

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图（b）中那一图所示( )

6.倔强系数为100N/m的轻弹簧和质量为10 g的小球组成的弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置４cm，由静止释放任其振动；第二次将小球拉离平衡位置２cm并给以２m/s的初速度任其振动。这两次振动能量之比为( )

A、1:1 B、4:1 C、2:1 D、 22:3

7.一谐振系统周期为0.6s，振子质量为200g，振子经平衡位置速度为12cm/s，则再经0.2s后振子动能为( )

A、 1.8?10J B、０ C、 1.44?10J D、 3.6?10J

8.两个同方向的简谐运动方程为x1?3cos(10?)cm和x2?4cos(10t?)cm，则它们的合振动的振幅为（ ）

A、1cm B、5cm C、7cm D、6cm

9.将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐运动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为（ ） A、

?4?3?4π3π6πππ2π B、 C、 D、 632310.一质点同时参与两个互相垂直的简谐运动，如果运动方程分别为x?cos(2πt?π)和

y?2sin2πt，那么该质点的运动轨迹是(

)

A、 直线 B、椭圆 C、 抛物线 D、 其它曲线

二、填空题

1.物体的运动方程为x?1?10cos(8πt?2π)(SI)，则该振动的频率?? ，振动速3度的最大值vm?__________，振动速度的初相位??_________。

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2.轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了?x。若将m2移去，并令其振动，则振动周期为 ___________________。 3.一个简谐运动的振动曲线如图所示．此振动的周期为__________________。

第3题图 第4题图

4.一质点作简谐运动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述．则其初位相应为 。

5.两个同方向同频率的简谐运动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐运动的位相差

???1?π/6。若第一个简谐运动的振幅为103cm =17.3cm，则第二个简谐运动的振幅

为 ，第一、二两个简谐运动的位相差?1??2为 。 6.两个质点作简谐运动，运动方程分别为x1?6?10?2co8sπt(?2π)5?2（SI）;x2?8?10cos(8πt??) （SI）。当??_________时，合振动的振幅最大，其值

Amax＝__________；___时，当??__________合振动的振幅最小，其值为Amin?__________。

三、计算题

1.一物体沿x轴作简谐运动。其振幅A?10cm，周期T?2s，t?0时物体的位移为

x0??5cm，且向x轴负方向运动。求：（1）t?0.5s时物体的位移；（2）何时物体第一

次运动到x?5cm处；（3）再经过多少时间物体第二次运动到x?5cm处。

2.一个沿x轴作简谐运动的小球，振幅为A?2cm，速度的最大值为vm?3cm/s。若取速度具有正的最大值时t?0。求：（1）振动频率；（2）加速度的最大值；（3）振动的表达式。 3.一个质量为0.05kg的质点沿x轴作简谐运动，其运动方程为x?0.06cos(5t?π。 )（SI）

2求：（1）质点在起始位置时受的力；（2）在π秒末的位移，速度和加速度；（3）动能的最大值；（4）质点在何处，其动能和势能相等。

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第十章 波动

一、选择题

1.由图所给的波形图和P处质点振动图，可得该简谐波方程为（ ） A、 y?0.02cos10π?t???x???x?π??m B、y?0.02cos?10π?t????m 10???10?2?π??m 2?D、 y?0.02cos?10π?t?C、 y?0.02cos?10πt???????x?π????m 10?2?

2.当方程为y?20cosπ(2.5t?0.01x)cm的平面波传到x?100cm处时，该处质点的振动速度为( )

A、50sin2.5πtcm?s B、?50sin2.5πtcm?s C、50πsin2.5πtcm?s D、?50πsin2.5πtcm?s 3.如图，一平面谐波沿x轴正向传播，若某一时刻P1点的相位为6π，经t??1?1?1?1T后与P1点相4?的P2点的相位是( ) 4A、5.5π B、 6π C、 6.5π D、 7π

距

4.一平面谐波以波速2m?s沿x轴正向传播，坐标原点的振动表达式为

?1πy0?6?10?2costm，则当t?5s时该波的波形曲线方程为 ( )

5?2A、y?6?10cos?π?πx? m B、y?6?10?2cos?π?1?0.1x??m

C、y?6?10?2x??cos?π?? m D、y?6?10?2cos?π?0.5πx? m

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