似大地水准面的精化(7)

3.3.2半参数模型法

GPS水准法建立的模型分为参数模型和非参数模型。参数模型对回归函数提供了大量的额外信息，因而当假设模型成立时，其推断具有较高精度，但当参数假定与实际背离时，基于假设模型所作的推断就会很差。非参数模型理论上具有较大的适应性，但从实际应用来说，尚有很多局限性。理论上而言高程异常曲面可以用有限个连续函数的线性组合以任意精度逼近，但由于高程异常曲面的复杂性和函数模型的局限性，实践中往往难以实现，因此可以把影响高程异常ξ的因素分为两个部分，即A1，A2……An及S1，S2，……Sn，其中A1，A2……An是主要的，ξ可由A1，A2……An线性表达，而S1，S2，……Sn是某种干扰因素，它同ξ的关系是完全未知的，从而可采用半参数模型来处理高程异常曲面拟合问题。

半参数模型的处理方法通常有参数化估计法，两步估计法，两段估计法，补偿最小二乘估计法等。

3.4顾及重力场模型和地形起伏的移去拟合恢复法 3.4.1移去拟合恢复法的思想和计算步骤

根据物理大地测量学的理论,高程异常ξ包含三个分量

式中,ξGM为通过重力场模型计算出的长波分量,托克斯积分公式得到的地面重力异常中波分量,大地水准面的影响值。

在局部平坦地区，利用GPS水准数据采用数值拟合方法是合理的，主要是因为平坦地区的地形起伏很小，高程异常的变化缓慢且均匀，其与平面坐标显著相关。在丘陵和山区，由于地形起伏很大，高程异常与平面坐标不再显著相关，采用单纯的几何拟合法精度就会很差。因此有学者提出了“移去-拟合-恢复”算法。

具体步骤如下

1、移去：设有m个GPS水堆重合点，其高程异常为? (k=l，m)，则在这m个点上利用重力场模型计算?k ，利用地形改正

GM

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???GM???g??T (3-22)

ξ

ξΔg为用斯

T

为地形改正对

k

?T ，求解?? 。 公式计算与 的差值? ?GMkkkkk??2、拟合：以此m个点的 作为起算数据，构建数学模型进行

拟合，从而求解出未知点上。

w?3、恢复：在未知点上利用重力场模型或地形改正公式计算出 GM

w??，再加上 ，便得到未知点上高程异常值。

3.4.2重力场模型值的计算方法

根据给定的重力场模型位系数，便可以用下式计算出任意地面点的高程异常值。

GM?（?，?）?GM?r

Nmaxn?2（）?（C??m?0Rnnnmcosm??Snmsinm?）Pnm（cos?）（3-23）

系数； P为完全规格化的Legemke函数；φ、λ为计算点的地心纬度、经度；GM为引力常数与地球质量的乘积；γ为计算点的正常重力值；ρ为计算点的地心向径；Nmax一为地球重力场模型展开的最高阶数。

3.4.3地形改正影响的计算方法

计算某地面点(xi,yi)的地形改正公式为:

? z i ， j） ? ? h xy ? （ x ， y ， z ）（ h ij ） dxdydz （3-24） c（G3??hijr（xi?x，yi?y，zi?z）E 式中，G为地球引力常数；ρ (x，y，z）是流动点的地壳密度；hij为地面点(xi，Yi)的高程；E代表积分区域；

nm式中，R为参考椭球的长半径；C Snm为完全规格化的位nm，r（x，y，z）?x2?y2?z2 实际计算中，DTM通常以规则格网数据表示，并假定每个格网内的地形用一个质量均匀分布而高程不变的棱柱体代替，下面给出用质量棱柱地形模型表示的地形改正公式

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N?1M?1xy c(i,j)?G???[xln(y?r(x,y,z)?yln(x?r(x,y,z))?z?arctan)]zr(x,y,z)n?0m?0

0xi?（x??x2）x?(x??x2)nin?

xi?(xn??x2)xi?(xn??x2)h?hijnm

（3-25）

地形改正可利用二维FFT计算。对（3-25）式作级数展开，并写成统一的谱表达式为：

c (i,j)??c0(i,j)?cl(i,j)?c2(i,j)?c3(i,j)?....将地形改正应用于Stokes公式便可计算出地形对大地水准面的直接影响，采用Helmert凝聚改正法可以计算出地形对大地水准面的间接影响。由此可以导出地形对大地水准面的总影响，仪顾及高程平方项的影响有:

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2?G?2? P , ? ? N ( ? h p （3-26） P ) ?r

第四章 以CQG2000的城市区域似大地水准面精化

4.1 关于CQG2000似大地水准面

我国新一代似大地水准面CQG2000采用了国内外最新的重力场资料、地形资料和卫星 测高资料，其精度总体达到了分米级水平(± 0.3-0.6m)，在中东部地区其精度优于0.3m。其陆地区域的分辨率为5′×5′，海域分辨率为15′×15′。 CQG2000中陆地似大地水准面部分的许算主要分为两个步骤：

1、重力似大地水准面的计算。该计算采用了国际上广泛使用的移去恢复法，收集了三类重力数据共430092个，使用了三种地形资料，其中陆地区域的DTM资料是我国百万分之一比例尺地形数据库，其分辨率为18.75″×28.125″。以5′×5′格网平均Faye重力异常作为边值数据，利用Molodensky级数一阶卷积公式计算高程异常。

2、重力似大地水准面与GPS似大地水准面的拟合校正相结合。以HACN90 GPS水准网点的高程异常值作为似大地水准面的控制，将重力似大地水准面“挂到”GPS水准似大地水准面上，拟合函数采用四次多项式，采用将全国按北纬60度和东经108度为界划为四个区的分区拟合方案，实际拟合的GPS水准点共671个。 4.2 以CQG2000的区域似大地水准面精化

4.2.1 COG2000似大地水准面的特点和问题

CQG2000的成功研制使我国的大地水准面精度和分辨率都达到了一个新的高度。它完整覆盖我国国土，可以直接应用于测绘生产。由于我国东西部重力测量分辨率和地形图比例尺不一致，CQG2000的精度并不均匀，在中东部地区，其精度优于3分米，在西部地区，其整体精度在6分米左右，新疆和西藏的一些重力空白区和无图区，精度仍在米级。CQG2000模型基本上可以满足西部地区中、小比例尺（小于1：1万）航测测图的需求，对1：1万比例尺测图，一般地区要求地面高程有± 0.3m的精度，则

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CQG2000模型在该地区大致还要提高± 0.lm～± 0.2m的精度；对于中、东部地区，特别是沿海经济发达地区，大比例尺(如1：5000～1：500)测图更新的需求量呈快速增长的趋势。对此，CQG2000模型的分辨率和精度都不能满足要求，因此，如何充分有效的利用现有CQG2000的研究成果，提高其实用价值，是目前一个迫切需要解决的问题。

4.2.2 以CQG2000的区域似大地水准面精化的基本思路

由于CQG2000的计算采用了先进的重力场模型和重力数据及地形数据，虽然其精度比较低，但是具有较高的分辨率，其成果能够反映我国区域大地水准面起伏的整体趋势和局部重力场的物理性质。CQG2000的误差总体上可分为两个部分：确定重力（似）大地水准面的观测数据随机误差、长波系统差、短波误差等和重力（似）大地水准面与GPS水准<似）大地水准面的拟合误差。GPS水准数据具有离散但高精度的特点，小范围地形平坦地区可通过加密若干GPS水准点，将由其求出的高程异常作为真值，并依此求出CQG2000的残差，然后构建合适的数学模型对其进行拟合，来校正CQG2000，达到改善和提高其精度的目的。较大范围的山区，则需考虑同时加密GPS水准点和加密重力测量，采用精化局部重力场的 …… 此处隐藏：1619字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……