数学教师基本功竞赛试题答案(2)

5．某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价 30％作为利润来定价。当售出这批数码电视的

80％后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的60％出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？ （100%＋30%）×80%＋（100%＋30%）×60%×（100%－80%）－100%=19.6%

6．龟兔赛跑，全程4.5千米。兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑5千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟．再跑3分钟，玩15分钟，……。那么谁先到终点？先到达终点的比后到达终点的早到了多少分？

乌龟所需时间：4.5÷5=0.9（小时）=54（分钟）

兔子不计玩耍时间：4.5÷25=0.18（小时）=10.8（分钟） 10.8=1＋2＋3＋4＋0.8 （中间玩耍4次） 兔子所需总时间：10.8＋15×4=70.8（分钟） 70.8－54=16.8（分钟） 7．

A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？

根据ABC三桶油总重为16×3=48（千克）计算。 答：A原来26千克，B原来14千克，C原来8千克。

8．火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20分钟可以检完；当开两个检票口时，8分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？ 假设：每个检票口每分钟检票人数为 1 开一个检票口20分钟检票人数为 20 开两个检票口8分钟检票人数为 16 所以：12分钟内来的人数为 4 那么：每分钟来的人数为，也就是要个检票口来为以后来的人检票。

有个检票口为已经排队等候的人检票。

根据开一个检票口20分钟检票人数为20，其中个检票口为已经排队等候的人检票。

等候人数：20×=

问题转化为：有（3－）个窗口为检票，要多少分钟。 ÷（3－）=5（分钟）

答：需要5分钟可以检完。