2014信号习题集(1)

第一章

选择题

1.x[n]是一离散信号，其意义是指（ ） A n取离散的值，而x[n]可以取任何值 B n取连续的值，而x[n]可以取任何值 C n取离散的值，而x[n]取离散值 D n取连续的值，而x[n]取离散值

2.已知信号x(t)如图所示，其表达式是（ ）

A u（t）+2u(t-2)-u(t-3) B u(t-1)+u(t-2)-2u(t-3) C u(t)+u(t-2)-u(t-3) D u(t-1)+u(t-2)-u(t-3)

⒊ 以下各关系式描述了系统输入输出之间关系，是因果稳定的LTI系统的是（ ） A y?n??k????x?k? B y?t???x???d? C y?t??x?t?1? D y?t??x?t?1?

??nt4.x[n?3]*?[n?2]的正确结果是：（ ）

A x[5]?[n?2] Bx[1]?[n?2] C x[n?1] D x[n?5] 5. 下列信号，属非周期信号的是（ ）

A． 6.积分

ej2n B.

ej2t C.

cos?n3 D.

cos?t3

????(t?2)?(1?2t)dt等于（ ）；

A．1.25 B．2.5 C．3 D. 5

7.判系统y(t)?[cos(3t)]x(t)不具有性质（ ）

A．无记忆； B．时不变； C．因果； D．稳定系统

填空题

1. 按照信号自变量取值的连续性和离散性，可将信号分为 信号和 信号。 2. 已知信号x[n]?2cos(n)?sin(??41?n)?2cos(n?)，该信号的基波周期是 8283. 离散时间复指数信号e为： ；

4. 已知信号x[n]?2cos(

j?n必须满足条件: 才能成为周期性信号，其基波周期可以表示

?n)?2cos(n?)，该信号的基波周期是 ；

428??计算题

1. (10分)已知某连续时间信号如图1所示。 a.绘出信号x1(t)?x(4?)的波形；

b.若x(t)的频谱是X(j?)，试用X(j?)表示信号x1(t)的频谱

t2X1(j?)

2.（6）已知某连续时间信号x(t)如图1所示，请按时移、反转、尺

图1

x(t) 度变换顺序，依次绘图，最终得到信号x(1?2t)的波形，要求对坐标系进行标注。 1

3. (10分)已知某连续时间信号如图所示： a.绘出信号x1(t)?x(4?)的波形；

b.若x(t)的频谱是X(j?)，试用X(j?)表示信号x1(t)的频谱X1(j?)。

4. (10分)已知某连续时间信号如图所示。

-2 -1 1 t t2

a.绘出信号

FTx1(t)?x(?2t?2)FT的波形；

，设X(j?)为已知，求

b.若x(t)?X(j?)，

x1(t)?X1(j?)X1(j?)表达式。

第二章

选择题

1.考虑一个LTI系统对输入的响应，其中输入为x(t)?e??tu?t?，系统的单位冲激响应为

h?t??e??tu?t?（???），则系统的输出y?t?为（ ）

A y?t??11?e??t?e??tu?t? B y?t??e??t?e??t???u?t? ???????? C y?t??te??tu?t? D y?t??te??tu?t?

2.以下关于FIR滤波器的描述中错误的是（ ）

A 它是一种离散时间滤波器 B 它具有有限长的单位脉冲响应

y?n??C FIR滤波器系统是递归的 D 由

k??N?bx?n?k?kM描述的系统是FIR系统

3.判系统y(t)?[cos(3t)]x(t)不具有性质（ ）

A．无记忆； B．时不变； C．因果； D．稳定系统

4.已知输入x?n??2??n?1?和单位脉冲响应h?n??2??n?1?，其输出y?n??x?n?*h?n?为（ ）； A 4??n?2? B 4??n?2? C 4??n? D ??n?

5.已知信号x(t)如图所示，其表达式是（ ）； A. u（t）+2u(t-2)-u(t-3) B. u(t-1)+u(t-2)-2u(t-3) u(t)+u(t-2)-u(t-3) D. u(t-1)+u(t-2)-u(t-3)

6因果LTI系统的单位冲激响h?t?，须有如下性质（ ）

C.

A．当t从－?到＋?，h?t?可以取任意值； B．当t 0，h?t??0；C．当t

D．当t0，h?t?＝0；0，h?t?＝0

填空题

1.一个LTI系统，该系统的单位冲激响应为 ，该系统的逆系统的单位冲激响应是 。 2.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为 。 3.用单位阶跃函数u(t)，表示如图所示信号x2(t)? 。 4.x[n?3]*?[n?2]= ；x[n?3]?[n?2]= 5.系统如下图所示，其中 冲激响应为；

，则总的系统

6.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)＝ ； 7.一个LTI系统y?t??x?t?cost?x?t?1?，该系统的单位冲激响应为 。

计算题

1.（10）完成下列卷积运算：

a）已知x(t)?u(t?3)?u(t?5), h(t)?e

?3tu(t)，求y(t)?x(t)?h(t)；

?1?b）已知x?n?????2?

2.已知f1(t)?e

?3tn?2u?n?2?, h?n??u?n?2?，求y?n??x?n??h?n?。

u(t), f2(t)?e?5tu(t)，求卷积积分y(t)?f1(t)?f2(t)；

第三章

选择题

1.离散滤波器的滤波特性如图所示，下列哪些信号能够完整通过该滤波器（ ）

A．cos(3?3?7?n)； B．1+sin(n)； C．(?1)n； D．cos(n) 8812

填空题

?11.一周期性方波信号，在一个周期内定义为：x(t)???0|t|?T1T1?|t|?T/2 ，

该信号的基波周期是T，则其傅立叶级数系数中，系数a0＝ 2T1/T。

2.如果LTI系统对一个信号（譬如e,z）的输出响应仅仅是一个常数（可能是复数）乘以输入，则该信号称为LTI系统的 。

3从时域看，滤波器的单位阶跃响应越 达到稳态，时域特性越好；通常情况下，在选择滤波stn