2018年西安交通大学研究生院(苏州)815信号与系统(含数字信号处理

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2018年西安交通大学研究生院（苏州）815信号与系统（含数字信号处理）[专业硕士]考研基础

五套测试题（一） ......................................................................................................................... 2 2018年西安交通大学研究生院（苏州）815信号与系统（含数字信号处理）[专业硕士]考研基础

五套测试题（二） ....................................................................................................................... 15 2018年西安交通大学研究生院（苏州）815信号与系统（含数字信号处理）[专业硕士]考研基础

五套测试题（三） ....................................................................................................................... 28 2018年西安交通大学研究生院（苏州）815信号与系统（含数字信号处理）[专业硕士]考研基础

五套测试题（四） ....................................................................................................................... 43 2018年西安交通大学研究生院（苏州）815信号与系统（含数字信号处理）[专业硕士]考研基础

五套测试题（五） (55)

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 第 2 页，共 69 页 2018年西安交通大学研究生院（苏州）815信号与系统（含数字信号处理）[专业硕士]

考研基础五套测试题（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合出题侧重点和难度，精心整理编写。基础检测使用。共五套试题，均含有详细答案解析，也是众多专业课辅导机构参考借鉴资料，考研必备。 ——————————————————————————————————————————

一、解答题

1． 线性时不变离散系统，初始状态为x(0)，当激励f(k)＝u(k)时全响应为

初始状态不变，当激励f(k)＝﹣U(k)时全响应为

(1)初始状态不变，求f(k)＝0

时的零输入响应

(2)初始状态不变，求f(k)＝2U(k)时的全响应y(k)。

【答案】(1)

设零输入响应为由u(k)

引起的零状态响应为

联立求解得

故当初始状态不变，f(k)＝0时的零输入响应为

(2)f(k)＝2U(k)的全响应y(k)等于零输入响应加上2倍u(k)引起的零状态响应为

2． 如图所示系统，

(1)求

(2)求总系统的单位冲激响应h(t);(3)求输入时的y(t)。

图

【答案】

(1)

故根据傅里叶变换的微分性得

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(2)总系统的系统函数为

令

相当于截止频率为

的低通滤波器。

故

故得

(3)由

(2)

的结果知，

因

故

分量被滤掉，分量

通过并乘以

即

故得

3． 若已知

，利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换：

【答案】(1)由尺度变换性质，有

又由频域微分性质，有

(2)

由频域微分性质，有

所以

(3)

由尺度变换性质，有

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又由频域微分性质

，有

所以

，

(4)由时域微分性质，有

又由频域微分性质，有

(5)由时延性质，有又由尺度变换性质，

有

(6)

由题

(5)可知

又由频域微分性质，有

所以

(7)

由尺度变换，有

又由延时性持，有

4． 某离散系统的状态方程为

求该系统的系统函数矩阵H(z)。 【答案】利用公式求H(z)

由给定的状态方程，得到

代入公式，所以系统函数矩阵