增长理论：超长期中的经济

第 3 篇 增长理论：超长期中的经济

第7章

经济增长 Ⅰ

第8章

经济增长 Ⅱ

宏 观 经 济 学

第 7 章 经济增长 Ⅰ

序

§1 资本积累 §2 资本的黄金律水平 §3 人口增长 §4 结论 内 容 提 要

关键概念

复习题

问题与应用

增 长 理 论

本篇的目的

济收入的差别

案 例

理解是什么原因引起不同时期或不同国家经 总收入的源泉：资本、劳动、生产技术

第一个任务：建立“索洛增长模型”

—— 使我们的分析动态化 （ 第3章的分析是静态的 ） 本章先分析储蓄、人口增长的作 用，下一章再分析技术进步的影响

经 济 增 长Ⅰ

§1 资本积累 第一步考察产品的供求如何决定资本积累

（假定劳动力和技术是不变的）

从我们熟悉的生产函数出发： Y = F（K，L）

索洛模型假定生产函数为规模收益不变：

zY = F（zK，zL）

设：z = 1/L

可得：

Y/L = F（K/L，1）

经 济 增 长Ⅰ

分析

Y/L = F（K/L，1）

Y/L 是每个工人的产出（人均产出） K/L 是每个工人的资本量（人均资本） 因此，人均产出是人均资本量的函数 令： y = Y/L k = K/L y = f（k）

经 济 增 长Ⅰ

（人均产出） （人均资本）

则，生产函数可写为：

y = f（k） 的图像 y=f（k）表明人均资本 k 决定人均产出 y 生产函数的斜率是资本的边际产量 MPK

人均产出 y

资本的边际产量是递减的：MPK1 ＞ MPK2

产出 f（k）

MPK2 1

MPK = f(k+1)-f(k)

MPK1 1 人均资本 k

经 济 增 长Ⅰ

产品的需求与消费函数 索洛模型把人均产出分为人均消费和人均投资 y = c+i 并假设人们把收入中的 s 比例用于储蓄 = sy， 1-s 比例用于消费 c = (1-s)y

s 为储蓄率且 0＜s＜1

由 y=c+i 和 c=(1-s)y

可得 i = sy

（投资等于储蓄）

即：s 也是产出中用于投资的比例

经 济 增 长Ⅰ

索洛模型的两个主要部分

现在，我们给出了索洛模型的两个主要组成部分：

生产函数： y = f（k） 投资函数： i = sy

人均产出 y

即：对于任何一个给定的

资本存量 k

人均 产出

产出 y=f（k）

y = f（k） 决定了人均产出的多少 s 决定了产出在消费

c y i k

人均消费

投资 i= s y

人均投资

人均资本 k

经 济 增 长Ⅰ

和投资之间的分配

资本存量的增长与稳定状态 两种力量影响资本存量：投资、折旧。

如果没有折旧，由 i = s f（k）可知： 如果第一年人均资 本存量为 k1 = k 时， 则第二年人均资本存

人均 投资 i

第1年 投资

第2年 投资

投资 s f（k）

量就为 k2 = k+i1 第三年人均资本存

量为 k3 = k++i1+i2 ……

i1 k i2

人均 资本 k k+i1 k+i1+i2

经 济 增 长Ⅰ

折旧对资本存量的影响 设资本存量的折旧率为δ 则每年折旧的资本量＝δk 若：第一年资本存量 k1 则：年折旧为：δk1 折旧δk 第二年资本存量： k2 = k1 –