分数工程问题应用题课件讲

六年制小学数学第十一册

分数应用题(工程问题)

我们学校厨房兴建工程进行招标，应聘 单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任 务。但甲工程队单独完成需150天，乙工程队 单独完成需120天。

请问同学们：如果你是决策者，该选择哪个队施工？ 为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？

在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、 造桥、运货等各种工作， 统称为工程，今天我们就 一起来研究“工程问题”。

热 热 身 体说出下面每道题里的数量关系式，并解答：

1 、 一台织布机每小时织布20米，

3小时织布多少米？ 工作效率X工作时间=工作总量

20X3=60(米)答：3小时织布60米。

2、一台织布机3小时织布60 米，每小时织布多少米？ 工作总量÷工作时间=工作效率

60 ÷3=20(米)答：每小时织布20米。

3、一台织布机每小时织布20 米，织布60米要多少小时？工作总量÷工作效率=工作时间60 ÷20=3(小时)

答：织布60米要3小时。

几种常用的等量关系 工程问题：工作总量、工作时间、工效

工作总量=工效×工作时间

工效=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效

进入角色1、一项工程，5天完成，平均每天 完成几分之几 ？ 这道题的工作总量是多少？工作时间呢？

怎样表示工作效率？

2、 一项工程，每天完成 几天可以完成？这道题的工作总量是多少？ 工作效率？ 怎样表示工作时间呢？

1 2

,

尝试探究

准备题： 甲、乙两队合修一段长60千米的路。 甲队单独修20天完成，乙队单独修30 天完成。两队合修几天完成？60÷(60÷20+60÷30) =60÷5 =12(天) 答：两队合修12天完成。

生产一批零件，甲单独做5小时可以完成， 乙单独做6小时可以完成。(1)甲每小时完成这批零件的几分之几？ 1 ( )5

(2)乙每小时完成这批零件的几分之几？ 1 ( ) 6

打一份稿件，小王单独打，40分钟完成；小李单独打，50分钟完成。小王每分( 1 ) ( 40 )

钟打这份稿件的稿件的( 1 ) ( 50 )

;小李每分钟打这份

。

探究题：甲乙两队合修一段路，甲队单独修20天 完成，乙队单独修30天完成。甲乙两队合修，多 少天可以完成？想：把这项工程看作单位“1”,甲队每天完成的工作量是这项

1 工程的 20

1 ,乙队每天完成的工作量是这项工程的 301

。

甲队共完成的工作量

乙队共完成的工作量

1 20

x

1 30

x

实践、应用1

加工一批零件，甲单独做10小时完 成，乙单独做15小时完成。两人合做， 几小时可以完成？解：设X小时可以完成。

1 1 ( X+ X)=1 10 15 1 X =1 6 X =6

答：6小时可以完成。

实践、应用2打印一份稿件，甲单独打8

小时完成， 乙单独打6小时完成。两人合打几小时完 2 成这份稿件的 ？ 3解：设X小时可以完成。 1 1 2 8 X+ 6 X = 3 7 X= 2 3 24

X =答： 小时可以完成。

实践、应用31、阿姨有一笔钱，单独用来买上衣可以买20 件，单独用来买裤子可以买30条。这笔钱可 以买多少套这样的衣服？

2、从甲城到乙城，客车4小时行完全程， 货车6小时行完全程。两车同时从两个城市 相对出发，几小时相遇？