高一数学必修北师大版第四章函数与方程$2实际问题的函数建模

2013年最新数学高一数学必修北师大版第四章函数与方程2实际问题的函数建模

2．1实际问题的函数建模

一、选择题： 1、某种商品2011年提价25%，2012年又恢复原价，则应该降价 （ ） A．35% B．30% C．20% D．15%

2、 若函数y f(x)在区间[a,b]上的图像为连续曲线，则下列说法正确的是 （ ） A.若f(a)f(b) 0，可能存在实数c (a,b)使得f(c) 0 B.若f(a)f(b) 0，存在且只存在一个实数c (a,b)使得f(c) 0 C.若f(a)f(b) 0，一定存在实数c (a,b)使得f(c) 0 D.若f(a)f(b) 0，有可能不存在实数c (a,b)使得f(c) 0

3、某地固定电话收费规定：前三分钟0．20元（不满三分钟按三分钟计算），以后每

一分钟增收0．10元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应支付电话费 （ ） A．1.00元 B.0.90元 C.1.20元 D.0.80元

4、某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林

（ ）

A．144400亩 B．172800亩 C．20736亩 D．17280亩 5、某种细菌在培养过程中每10分钟分裂一次（1个分裂成2个），经过1.5小时，这种细菌可由1个分裂成 （ ） A．511个 B．512个 C．1023个人 D．1024个

二、填空题：

6、若方程 x2 5x 4 n有三个实数解，则n的取值范围为

7、某公司在甲，乙两地销售同一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1 5.06x 0.15x2和L2 2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为

三、解答题：

8、某商店的一种商品每个进价80元，零售价100元．为了促进销售，开展购一件商品赠送一个小礼品的活动，在一定的范围，礼品价格每增加1元，销售量增加10％．求利润与礼品价格n之间的函数关系． 9、（选做题）在测量某物理的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到

a1,a2,a3,.......an,共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个

量：与其他近似值比较，a与各数据差的平方和最小．请用a1,a2,a3,.......an,表示出a．