新北师大版七年级上册数学知识点

第一章：《丰富的图形世界》

一、常见的几何体分类：

按“体”分

按“围成图形的面”分

二、图形是由点、线、面构成。

点动成 ，线动成 ，面动成 。

面与面相交得到 ，线与线相交得到 。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

1、 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱；正方体有_____个面。

2、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________.

且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.

4、（1）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有____个面，

有___条棱，有____个顶点；截除掉的几何体有____个面。图中虚线表示的截面形状

是 _ 。

（2）去截一个正方体，截面的形状可能是：

5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

6、如图的几何体，画出它的三种视图。

1、 圆柱的侧面展开图是

____形，圆锥的侧面展开图是____

形，.圆的侧面展开图是

____形.

2、 一个圆，以它的某一条直径所在的直线为轴，旋转一周所形成的几何体是_____.

3、当下面这个图案被折起来组成一个正方体， 数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上

4、运用自己的语言描述棱柱与圆柱的区别.（请回答出两项不同点）

（1）___________________________；（2）_______________________；

主视图 5、如图是一个立体图形的主视图和俯视图，

这个立体图形最多由_____块小长方体搭成.这个立体图形最少由_____块小长方体搭成

俯视图

6、 直棱柱有2n个顶点，那么它共有_____条棱.

7、如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置

拍摄了四幅画面，则A图象是_____号摄像机所拍，B图象是______号

摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机

所拍。

9、五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有

条棱.

10、一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱

长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.

11、如图所示的几何体是由一个正方体截去长方体后而形成的，这个几何体是由

个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.

12.图形是由_____,_______,________构成的.

13、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_____________. 14 右边图形中三角形的个数是（ ）

A.4个 B.6个 C. 9个 D.10个

15 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）

A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、七边形

16 下列图形中，属于棱柱的是（ ）

17 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是 （）

Ａ．正视图的面积最大 Ｂ．左视图的面积最大

Ｃ．俯视图的面积最大 Ｄ．三个视图的面积一样大

《有理数的加减法》

1、大于零的数叫做。前面加上负号的数叫做

2、数既不是正数也不是负数。

3、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数（除了无限不循环小数以外的数）统称为 。

5、规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

数轴是一种特定几何图形； 、 、 称数轴的三要素，这三者缺一不可．

归纳：一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 ，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的 ，与原点的距离是a个单位长度。

6、只有符号不同而和原点距离相等的两个数互为

7、一般的，a和互为相反数，特别的，0的相反数仍是8、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做

9、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是一个负数的绝对值是它的0的绝对值是.

（1）当a是正数时，|a|=

（2）当a是负数时，|a|=

（3）当a=0时，|a|=

10、（1）正数0，负数；（填大于、小于）

（2）两个负数，绝对值大的 。

11、有理数加法法则：同号两数相加,取符号,并把相加.

12.绝对值不等的异号两数加减,取的加数符号,并用.

互为相反数的两个数相加得 .

13.一个数同0相加,仍得这个数.

交换律:a+b=

结合律: (a+b)+c= =

14.有理数的减法：有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 。 a-b=a+( )

归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。

a+b-c=a+b+(-c)

1. 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________

2. |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|³|－2|＝_________

3. 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________

4. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个

5. 数轴三要素是__________,___________,___________

6. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示。

7. 在数轴上表示的两个数，总比 的数大。

8. 4，0得相反数是，－（－4）的相反数是 。

9. 绝对值最小的数是31的绝对值是 。 3

11－3。 2310. 3.14 π= 2

11. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数

在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非负数是 。

12. 把下列各数填在相应的大括号里： ＋1124，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－，3.4365，－，－2.543。 2413

正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，

分数集合{ …}，自然数集合{ …}，

负数集合{ … }， 正数集合{ … }。

13.计算题

⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵ 13 13 ⑶ 0 3.85

⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 ) ⑸ －3－4＋19－11＋2

⑹ 1.4 3.6 5.2 4.3 1.5 ⑺ 2 4 7 5 7 11 2.5 1 2 22

《有理数的混合运算》

有理数乘法法则

两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

任何数同0相乘都得 。

先确定积的符号再确定绝对值。

有理数中仍有：乘积是 的两个数互为倒数。

归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数 …… 此处隐藏：8080字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……