14.2.2完全平方公式导学案

课题 14.2.2 完全平方公式（1）

【学习目标】理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算

【 重 点 】能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法 【 难 点 】完全平方公式的推导及其应用 【导学指导】 一、自主探究

1、根据条件列式：

a,b两数和的平方可以表示为（ ） a,b两数平方的和可以表示为（ ） 2、计算下列各式： (a+1)2

=(a+1)(a+1)= (a-1) 2=(a-1)(a-1)= (m-3)=(m-3)(m-3)= 3

语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的__________，加上（或减去）它们的积的_____倍。

4、用图中的字母表示出图中白色和阴影部分的面积和(a+b)2= __________+__________+__________ 二、合作交流

1、计算：①(4m+n)2=__________ ②(y 1

2

)2 __________

③(b－a)2

=__________

2、( )2=1－6x+9x2 3、(－a－b)2=__________ 活动：⑴(a+b+c)2

⑵(1－2x+y)(1+2x+y)

⑶9982

版权所有@白云山中学数学组 -89- 【主动大胆参与 三、课堂练习

1．运用完全平方公式计算：

2

⑴(x+6)2

⑵ 3

2 4

x 2 3y

⑶(－2x+5) ⑷(a+b－c)2

2．计算 （1）10012

（2）(―m―2n)2 （3）（a+2b－3）(a－2b+3)

四、课堂检测

五、课后作业

课本112页 复习巩固 第2题

搏取更大成功】 - 90-