《结构力学》复习题 1

3个多余约束的几何不变体系（3分），附属部分中的3

的几何稳定性质（3分），所以还多出一个连杆，最后得出结构为有4个多余约束的几何不变体系（4分）。

2试做图示多跨静定梁的弯矩M图、剪力Fq图。

解：由∑MA=0得：2*1+2*2*3+2-FD*4=0，FD=4kN （2分）

由∑Fy=0得：FA+FD-2-2*2=0， FA=2kN （

2分）

弯矩图：（3分） 剪力图：（3分）

DA2kN

AB

D4kN.m4kN.m4kN

3试用图乘法求刚架梁C点的水平位移。已知刚架EI=常数。

40kN.m

40kF=1kN

4m

80kA4

解：Mp图：（3分）

M1图：（3分）

△Cx=1/2*4*4*（2/3*80+1/3*40）/EI=1600/3EI（4分）

4试用力法求图示结构，并作弯矩图。已知杆件EI=常数。

解：Mp图：（3分） M1图：（3分） 2qL*L

BB2L

△1p=1/3*2L*1/2*q(2L)2*3/4*2L/EI=2qL4/EI

11=-1/2*2L*2L*2/3*2L/EI=-8L3/3EI

由 11*FB+△1p=0得：FB=3/4qL （3分）

弯矩图（3分） 剪力图（3分） 0.5qL*L

2qL*L

B1.25qL0.75qL

5试用位移法求解下结构，并作弯矩图、剪力图。

2EI4EIZ1,MBA Z12L2L

3EI3MBC1 Z1,MBC2 F*2L2L16

3EI3MBC Z1 FL2L8

MAB MBC 0MAB

3FL2

Z1 (6分)28EI

把B点的转角值带入原杆件的弯矩表达式中，求得：

MAB

MBA

MBC2EI3FLZ1 2L284EI3FL Z1 2L143FL 14

3FL11,FC F（ ）1428 3FL43由 MB FC4L F3L FB2L ,FB F（ ）2856

9由 Fy 0，FA F( （)3分）56由 MB FC2L FL

弯矩图（3分） 剪力图（3分） 17F/28

3FL/14

CC3FL/28

11FL/289F/5611F/28

6试用力矩分配法求解下结构，并作弯矩图。

SBA 4

解：转动刚度：SBCEIEI 4LL(2分) EIEI 3 0.754LL BA

分配系数：

BC

MBA

MAB

MBC14 1 0.757(2分) 0.753 1 0.7571F*4L 0.5FL81 F*4L 0.5FL

83 F*4L 0.75FL16

0.43FL

FL

0.64FLC

0.465FL

0.68FL