2014高考物理(江苏专版)一轮复习讲义 第6章 第4课时 电容器与电

第4课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动

考纲解读 1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．

1．[对电容器和电容的理解]关于电容器及其电容的叙述，正确的是

( )

A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电

无关

B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比

D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×106 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的

－

电容无法确定 答案 A

2．[带电粒子在板间的加速问题]如图1所示，电子由静止开始从A板向 B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( ) A．当增大两板间距离时，v也增大 B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变

D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案 CD

解析 电子从静止开始运动，根据动能定理，从A板运动到B板动能的变化量等于电场力做的功．因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，而位移(两板间距离)如果增加的话，电子在两板间运动的时间变长，故C、D正确． 3．[带电粒子在板间的偏转问题]如图2所示，静止的电子在加速电压 为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属 板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使 U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 A．使U2加倍

B．使U2变为原来的4倍 C．使U2变为原来的倍

图1

( ) 图2

1

D．使U2变为原来的

2答案 A

1

解析 电子经U1加速后获得的动能为Ek＝v2＝qU1，电子在偏转电场中的侧移量为：

2121qUl2Ul2y＝at＝＝，可见当U1加倍时，要使y不变，需使U2加倍，显然A正确． 22md4U1d考点梳理

一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电

(1)存电场能．

(2) 2．电容

(1)与电容器两极板间的电势差U的比值． Q(2)定义式：C＝U

(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量． 3．平行板电容器

(1)板间的距离成反比．

εS

(2)决定式：C＝，k为静电力常量．

4πkd

QΔQεS

特别提醒 C＝或C＝适用于任何电容器，但C＝仅适用于平行板电容器．

UΔU4πkd二、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中加速

若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量． 11U2

(1)在匀强电场中：W＝qEd＝mv2－mv 0或F＝qE＝＝ma. 22d112(2)在非匀强电场中：W＝v2v 0. 222．带电粒子在电场中的偏转

(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)

(3) (4)运动规律：

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间

a.能飞出电容器：t＝. 11qUb.不能飞出电容器：y＝at＝，t＝ 22md

2

2

l

qU

②沿电场力方向，做匀加速直线运动

1Uql离开电场时的偏移量：y＝＝

22mdv

vUql 离开电场时的偏转角：tan θ＝＝ mdv

2

20

y0

FqEUq

加速度：a＝mmmd

特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题

(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量

)．

(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

4．[控制变量法的应用]如图3所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若

( )

图3

A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 答案 A

解析 静电计指针偏角反映电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电QεrS

荷量Q保持不变，由C＝＝知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ

U4πkd增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D均错．

5．[用平抛运动的分解思想解决偏转问题]如图4所示，示波器 的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电 压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，极板间距为d， 且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度[即

图4

y

偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量(与加速电场、偏转电场的关系，下列说

U2法中正确的是

( )

A．L越大，灵敏度越高 B．d越大，灵敏度越高 C．U1越大，灵敏度越高 D．U2越大，灵敏度越高 答案 A

121qUL2UL2hL2

解析 偏转位移y＝at＝＝＝，故A正确，B、C、D错

22md4dU1U24dU1误． 方法提炼

1．电容器的两类动态分析

(1)明确是电压不变还是电荷量不变．

QεrSU

(2)利用公式C＝C＝及E＝

U4πkdd2．带电粒子在电场中的偏转按类平抛运动进行处理．

考点一 平行板电容器的动态分析 Q

1．对公式C的理解

U

Q

电容C＝C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由

U电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关． 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． εrS

(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化．

4πkd

Q

(3)用定义式C＝

UU

(4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化．

d

3．电容器两类问题的比较

例1 有一个正试探电荷固定在P点，如图5所示，以C表示电容 器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表 示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板 缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板 移动距离x的关系图象中正确的是

( )

图5

εS

解析 由平行板电容器的电容C＝可知d减小时，C变大，但不是一次函数，A错．在

4πkdQU4πkQ

电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U＝E＝＝，与x无关，则B

错．在

CdεrS负极板接地的情况下，设P点最初的电势为φ0，则平移后P点的电势为φ＝φ0－Ex0，C项正确．正电荷在P点的电势能Ep＝qφ＝q(φ0－Ex0)，显然D错． 答案 C

突破训练1 如图6所示，两块正对平行金属板M、N与电池相连， N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷， 如果M板向上平移一小段距离，则 A．点电荷受到的电场力变小 B．M板的带电荷量增加 C．P点的电势升高

D．点电荷在P点具有的电势能增加 答案 AD

考点二 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动 1．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．

(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．

( )