江苏省宜兴市屺亭中学2015届九年级年级12月练习数学试题

（考试时间为120分钟，试卷满分130分．）

一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．）

1的倒数是（ ▲ ） 5

11A． B． C． 5 D．5 551、

2、计算( 2a2b)3的结果是（ ▲ ）

A． 6ab B． 8ab C． 2ab D． 8ab

3、若a b 3，a b 7，则b a的值为（ ▲ ）

A．－21 B．21 C．-10 D．10

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 等腰梯形

5、两个圆的半径分别为3和4，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（ ▲ ）

A．内含 B．相交 C．内切 D．外切

6、已知直角三角形ABC的一条直角边AB=4cm，另一条直角边BC=3 cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（ ▲ ）

A.30 cm2 B. 15 cm2 C. 12 cm2 D. 20 cm2

7、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（ ▲ ）.

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

8、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结DE．若AB=8，CD=2，则DE的长为（ ▲ ） A.45 B. 53 C. 43 D. 3

226326363

9、如图，在直角坐标系中放置一个边长为2的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x 轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（ ▲ ） A. 2 B. 2 2 C.2 3 D.6 6

10、矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为（ ▲ ）

A. 2.8 B. 4.2 C. 5.6 D.7

二、填空题：（本题共有8小题，每小题2分，共16分．）

11、16的平方根是 ▲ 。

12、2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000000103米，这一直径用科学记数法表示为 ▲ 。

13、函数y 2中，自变量x的取值范围是。 x 3

14、正八边形的每个外角为 ▲度。

15、已知直线经过（1，5）、（-2，-1），则直线的解析式为 ▲ 。

16、如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=

坐标为 ▲ 。

，AB=1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的第16题图 第17题图

17、如图所示，在△ABC中， E、F分别是AB、AC的中点，BC=6，CE=5，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当EP+BP=18时，则CQ的值为 ▲ 。

18、在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，

2），将直线y=x﹣2平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，则平移后的直线的解析式为 ▲ 。

三、解答题：(本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

19、（本题满分8分）计算：

（1）、 4cos60°+(2013 2014、)0 （2）

20、（本题满分8分） 2x 3 x 11 x2

3(x 2) x 8 （1）、解方程：x 8x 4 0 （2）、解不等式组 xx 1 3 42

21、（本题满分6分）

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：AB=CD

22、（本题满分6分）

如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，依次摸出两张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；

（2）求摸出的两张牌为不同色的概率．

23、（本题满分8分）

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 ▲ 名同学；

（2）条形统计图中，

m= ▲ ，n= ▲ ；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 ▲ 度；

（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

24、(本题满分8分)如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡

AB的坡度i=1：

宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732） ，AB=8米，AE=10米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平

25、(本题满分10分)如图，抛物线y=a（x﹣1）+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求梯形COBD的面积．

（3）直线BC上方的抛物线上是否存在一点P ，使△PBC的面积最大，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。

26、(本题满分10分)某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工．已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元．经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35≤x＜50时，y与x之间的函数关系式为y=20﹣0.2x；当50≤x≤70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件．物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元．

（1）当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式．

（2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入﹣生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？

（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年

的年销售利润之和﹣投资成本）不低于85万元．请直接写出第二年乙种

产品的销售单价m（元）的范围．

2

27、(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，MN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t≤2.5）．

（1）用t的代数式表示线段AM、BN、AP的 …… 此处隐藏：1885字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……