四年级奥数-数的整除性练习题

梁老师奥数培优182********

数的整除性

数的整除具有如下性质：

（1）如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。

（2）如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除。

（3）如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除，那么这个数能被这几个两两互质的自然数的乘积整除。

（4）如果一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。

（5）几个数相乘，如果其中一个因数能被某数整除，那么乘积也能被这个数整除。

（6）除此之外，熟记能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、16、25整除的数的特征，下周上课我抽背检查！

练习题

1、能被5和13同时整除的最小两位数是多少？

2、能被

3、5、8同时整除的最小三位数是多少

3、能被2、3、7同时整除的最大两位数是多少？

4、能被3、8、125同时整除的最小整数是多少？

5、一个能被11整除，首位数字是7，其余各位数字互不相同的最小六位数是多少？

1

梁老师奥数培优182********

6、一个数的千位、百位和十位的数字是6、

7、9而个位、万位的数字不知道，但这个数能被72整除，这个数是多少？

7、将1996加一个整数，使和能被9与11整除，加的整数要尽可能的小，那么所加的整数是多少？

8、在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。

9、173□是个四位数。数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的 3个四位数，依次可以被9，11，6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字之和是多少？

10、判断306371能否被7整除？能否被13整除？

11、已知10□8971能被13整除，求□中的数。

12、六位数175□62是13的倍数。□中的数字是几？

13、在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？

234，789，7756，8865，3728，8064。

14、在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？

2

梁老师奥数培优182********

15、从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。

16、六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？

17、个位数是5，且能被9整除的三位数共有多少个？

18、个位数是5，且能被9整除的三位数共有多少个？

19、一些四位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？

20、学校买了72只小足球，发票上的总价有两个数字已经辨认不清，只看到是□67.9□元，你知道每只小足球多少钱吗？

3