2014年甘肃武威数学中考模拟试题(一)

高仿真数学中考试题

甘肃2014年中考模拟试卷（一）

一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是

A B C D 第1题图

2

．⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是 A．相交

B．内切 C．外切 D．内含

3．下列命题中是假命题的是

A．平行四边形的对边相等

B．菱形的四条边相等

C．矩形的对边平行且相等

D．等腰梯形的对边相等

4．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计10．二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示．下列说法中不正确的是

A．b2 4ac 0 C．c 0

B．a 0

b

D． 0

2a

11．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

12．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不

变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点 P的运动时间t的函数图象大致为

第15题图

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

13．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女

的概率是 .

14．若b a 4 0，且一元二次方程kx2 ax b 0有实数根，则k的取值范围

是 .

15．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0

刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是 度．

16．如图，在直角坐标系中，已知点A（ 3，0）、B（0，4），对△OAB连续作

第15题图

BA

CA

A．平均数是58

B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是60 5．用配方法解方程x2 2x 1 0时，配方后所得的方程为

2

（x 1） 0 A．

222

（x 1） 2 D．（x 1） 2 （x 1） 0 C．B．

6．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a b c，那么下列结论正确的是

2

2

2

A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b

7．据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这 两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为

A．7600(1 x%) 8200

2

B．7600(1 x%) 8200

2

C．7600(1 x)2 8200 D．7600(1 x)2 8200 8．已知A（ 1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y

A．m 0

B．m 0

3 2m

上，且y1 y2，则m的取值范围是 x

3

2

3

D．m

2

17．（本小题满分10分）

20130

（ 1） 2 1 sin30 （ 3.14）（1）计算： （2）解方程：x2 3x 1 0

C．m

9．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm， 水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

18．（本小题满分6分）在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设

高仿真数学中考试题

A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ； （2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

A 44% B D

C 28%

第23题图

19．某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端

C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

20．（本小题满分9分）已知反比例函数yk

1

x

的图象与一次函数y2 ax b的图象交于点A（1，4）和点B（m， 2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当x>0时，直接写出y1>y2时自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

第25题图

21．（本小题满分10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作

等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

C C

E B B

B G

O A 图1 A 图2

O 第26题图 22．（本小题满分10分）如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

第25题图

23．（12分）（2013 白银）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2

+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴

相交于O、A两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．