2003年全国大学生数学建模大赛论文

数学建模论文

2003年全国大学生数学模型大赛论文

SARS疫情分析及走势预测

1

杨方凯，许送罡，姜舒2

合肥工业大学

2003,9

12

本文获得2003年全国大学生数学模型大赛一等奖。

杨方凯和许嵩罡是合肥工业大学2001级计算机科学与技术系本科生，姜舒（女）是合肥工业大学自动化系2001级本科生。

数学建模论文

目录

SARS疫情分析及走势预测..........................................................................................................................1

目录.........................................................................................................................................................2 摘要.........................................................................................................................................................3 引言.........................................................................................................................................................4 1．问题的提出.......................................................................................................................................5 2. 概要分析............................................................................................................................................6

2.1 模型的概要分析......................................................................................................................6 2.2 符号系统..................................................................................................................................6 2.3 模型假设..................................................................................................................................7 3. 微分方程初步建模............................................................................................................................8

3.1 基于经典的SIR模型（模型I）初步建立微分方程组........................................................8 3.3 利用估计出的日接触率和日治愈率预测............................................................................11 3.4 阻滞增长模型(模型Ⅱ)刻画自由传播阶段非典疫情..........................................................13 3.5 基于模型I和模型Ⅱ(模型Ⅲ)进行定量分析和比较..........................................................14 4．对SIR模型的修正.........................................................................................................................17

4.1 序列的平稳化........................................................................................................................17 4.2 模型辨识................................................................................................................................18

4.2.1 序列中心化.................................................................................................................18 4.2.2 各统计量的估计.........................................................................................................18 4.2.3 模型辨识.....................................................................................................................19 4.3参数估计.................................................................................................................................19 4.4 AR序列的预报.......................................................................................................................20 4.5 预测精度的计算....................................................................................................................22 5．模型的验证.....................................................................................................................................23 6 模型的优缺点.................................................................................................................................24 7 SARS对入境旅游业的影响..........................................................................................................25

7.1 模型的初步分析和假设........................................................................................................25 7.2 模型的建立和求解................................................................................................................25

7.2.1基本符号：..................................................................................................................25 7.2.2模型的建立和求解......................................................................................................26 7.2.3 2003年各月旅游人数函数y(t)的拟合：................................................................27

7.2.4 u(t)的拟合:...............................................................................................................28 7.2.5 η和 的拟合:............................................................................................................28 7.3 模型的最终解................................................................................................................29

8．小短文:在抗击非典过程中建立数学模型的作用........................................................................30 附录.......................................................................................................................................................32

附表一：北京疫情数据...............................................................................................................32 附表2：香港疫情数据................................................................................................................34

数学建模论文

摘要

本文首先评价了题目所给模型优缺点，然后建立自己的模型。

在建模过程中，把累计患病人数随时间变化的过程视为一非平稳随机过程，进而分解为由传染病规律决定的非随机趋势项和受社会各方面随机因素影响的随机项，分别建模。

在研究非随机趋势项时：

1．根据传染病的扩散规律初步建立微分方程模型(模型I)，并且根据已有记录对 …… 此处隐藏：4615字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……