西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案[1](3)

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案[1]

x(n)= Res[F(z),0.5] Res[F(z),2]

(5z 7)zn(5z 7)zn

=(z 0.5)z=0.5 (z 2)

(z 0.5)(z 2)(z 0.5)(z 2)

1

= [3g(n+2g2n]u( n 1)

2

2 0.5<z<2

z=2

(5z 7)zn

F(z)=

(z 0.5)(z 2)

n≥0 C 0.5

1

x(n)=Res[F(z),0.5]=3g()n

2

n<0 C 0.5 0 0 n c c

2

x(n)= Res[F(z),2]= 2g2nu( n 1)

x(n)=3g(u(n) 2g2u( n 1) 3 2<z

1

2

nn

(5z 7)zn

F(z)=

(z 0.5)(z 2)

n≥0 C 0.5 2

1

x(n)=Res[F(z),0.5]+Res[F(z),2]=3g(n+2g2n

2

n<0 x(n)=0

C 0.5 2 0 0 n c c x(n)=0

1

x(n)=[3g()n+2g2n]u(n)

2

17. x(n)=au(n),0<a<1 1 x(n) Z 2 nx(n) Z 3 au( n) z

n

n

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案[1]

1 X(z)=ZT[au(n)]=

n

∑au(n)z

n

n= ∞

∞

n

=

1

,z>a 1

1 az

daz 1

2 ZT[nx(n)]= zX(z)=,z>a 12

dz(1 az)

3 ZT[au( n)]=

n

∑az

n=0

∞

n n

=∑anzn=

n=0

∞

1

,z<a 1

1 az

3z 1

18. X(z)=

2 5z 1+2z 2

1 0.5<z<2 x(n) 2 z>2 x(n)

x(n)=

∫X(z)z2πjÑ

c

1

n 1

dz

F(z)=X(z)z

n 1

3z 1 3 znn 1

=z=2 5z 1+2z 22(z 0.5)(z 2)

1 0.5<z<2 n≥0 c 0.5

x(n)=Res[F(z),0.5]=0.5n=2 n,n<0,

c 0.5,0, 0 n , c ,c 2,

x(n)= Res[F(z),2]=2n,

x(n)=2 nu(n)+2nu( n 1)=2 n

2 z>2

n≥0,c 0.5,2,

x(n)=Res[F(z),0.5]+Res[F(z),2]

3 zn

=0.5+(z 2)

z=22(z 0.5)(z 2)

n

=0.5n 2n

n<0,c 0.5,2,0, 0 n , c , c ,

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案[1]

x(n)=0,

x(n)=(0.5n 2n)u(n)

25.

x(n)=anu(n),h(n)=bnu(n),0<a<1,0<b<1

1 y(n) 2 ZT y(n)

1 y(n)

y(n)=h(n) x(n)=

y(n)=∑a

m=0n

n

∑b

m= ∞n

∞

m

u(m)an mu(n m) n≥0,

n mm

1 a n 1bn+1an+1 bn+1

n<0 y(n)=0b=a∑ab=a= 1

abab1 m=0

n

mm

an+1 bn+1

y(n)=u(n)

a b

2 ZT y(n)

X(z)=

11

,H(z)=

1 az 11 bz 1

1

Y(z)=X(z)H(z)=

12πj

1 az1 bz 1

1

c

y(n)=

n 1

Yzzdz()Ñ∫

F(z)=Y(z)z

n 1

zn 1zn+1

== 1 1

1 az1 bz(z a)(z b)

n≥0,c a,b

an+1bn+1an+1 bn+1

y(n)=Res[F(z),a]+Res[F(z),b]=+=

a bb aa b

n<0,y(n)=0

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an+1 bn+1

y(n)=u(n)

a b

28. h(n)

HR(ejw)=

jw

1 acosw

,a<1

1+a2 2acosw

h(n) H(e)

1 acosw1 0.5a(ejw+e jw)

HR(e)==2

1+a 2acosw1+a2 a(ejw+e jw)

jw

1 0.5a(z+z 1)1 0.5a(ejw+e jw)

HR(z)==

1+a2 a(z+z 1)(1 az 1)(1 az)

IZT h(n) he(n)

he(n)=

∫H2πjÑ

c

n 1

1

R

(z)zn 1dz

F(z)=HR(z)z

0.5az2+z 0.5an 1

z= 1

a(z a)(z a)

1

h(n) he(n) a<z<a

n≥1 c a,

0.5az2+z 0.5an 11n

=he(n)=Res[F(z),a]=z(za)a 1

z=a2 a(z a)(z a)

n=0 c a,0

F(z)=HR(z)z

n 1

0.5az2+z 0.5a 1

=z a(z a)(z a 1)

he(n)=Res[F(z),a]+Res[F(z),0]=1

he(n)=he( n)

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案[1]

1,n=0

he(n)= 0.5an,n>0

n

0.5a,n<0

1,n=0 he(n),n=0

h(n)= 2he(n),n>0= an,n>0 =anu(n)

0,n<0 0,n<0

H(e)=∑ane jwn=

jw

n=0∞

1

1 ae jw

情富必

1. N DFT, 0≤n≤N 1 , 2 x(n)=δ(n)

4 x(n)=Rm(n),0<m<N 6 x(n)=cos(

2π

nm),0<m<N N

8 x(n)=sin(w0n) RN(n) 10 x(n)=nRN(n)

2 X(k)=

∑δ(n)W

n=0

N 1

knN

=∑δ(n)=1,k=0,1,Λ,N 1

n=0

N 1

4 X(k)=

∑W

n=0

N 1

knN

1 W=

1 W

kmNkN

=e

j

π

N

k(m 1)

sin(

π

N

mk)

,k=0,1,Λ,N 1m)

sin(

π

N

1N 1jN(m k)n1N 1 j2Nm+k)n=∑e+∑e2n=02n=0

2π2π

(m+k)N (m k)Nj j

1 1 eN1 eN +=ππ22

j j(m+k) (m k)2 NN

1 e 1 e

1

,k=m k=N m

,0≤k≤N 1= N

0,k≠m k≠N m

2π

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案[1]

N 1 jmn jkn1jNmn 2π knN

6 X(k)=∑cos mn WN=∑(e+e)eN

N n=02n=0

N 1

2π

2π

2π

8 1

x8(n)=sin(w0n)RN(n)=

X8(k)=∑x(n)W

n=0N 1

1jw0n

e e jw0nRN(n)2j

[]

knN

j1N 1jw0n jw0n

=∑e eeN

2jn=0

[]

2π

2π2π

1N 1 j w0 Nn j w0+Nn 1 1 ejw0N1 ejw0N = e =∑ e2π2π

j(w0 k)j(w0+k) 2jn=0 …… 此处隐藏：1423字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……