2017年湖南大学材料科学与工程学院812材料力学考研冲刺密押题

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2017年湖南大学材料科学与工程学院812材料力学考研冲刺密押题（一） (2)

2017年湖南大学材料科学与工程学院812材料力学考研冲刺密押题（二） (10)

2017年湖南大学材料科学与工程学院812材料力学考研冲刺密押题（三） (18)

2017年湖南大学材料科学与工程学院812材料力学考研冲刺密押题（四） (28)

2017年湖南大学材料科学与工程学院812材料力学考研冲刺密押题（五） (36)

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第 2 页，共 43 页 2017年湖南大学材料科学与工程学院812材料力学考研冲刺密押题（一）

注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。

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一、计算题

1． 刚架ABC 如图1所示，由于温差变化产生弯曲变形。已知刚架外侧温度变化T l ℃，内侧温度变化T 2℃， 设温度沿截面高度h 为直线变化，材料的线膨胀系数为α，试用单位载荷法求自由端的铅直位移。

图

1

图2

【答案】如图1（a ）所示，d θ是由于内外温差使杆件微段dx 的两端截面产生的转角。则由几何

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关系可得

在杆件C 端加垂直向下的单位力，如图2（b ）所示，则弯矩方程为:

所以由单位载荷法可得

即：

结果为负，说明位移与所施加单位力的方向相反。

2． 图1所示外伸梁，承受集中载荷F 与矩为M e 的力偶作用，且M e =F A ，试利用奇异函数法计算横截面A 的挠度。设弯曲刚度EI 为常数。

图1

【答案】支座B 与C 的支反力分别为

挠曲线的通用微分方程则为

经积分，得

在铰支座处梁的挠度为零，可得梁的位移边界条件为:

将上述条件分别代入式①，得积分常数:

将所得积分常数值及x=0代入式①，即得截面A 的挠度为

第 4 页，共 43 页 3． 如图1所示结构由钢曲杆AB 和强度等级为TC13的木杆BC 组成。已知结构所有的连接均为铰连接，在B 点处承受铅垂荷载F=1.3kN ，木材的强度许用应力。试校核杆BC

的稳定性。

图1

【答案】（1）木杆BC 的工作应力

对节点B 进行受力分析，如图2所示。根据平衡条件可得:

解得:

故杆BC 横截面上的工作应力:

图2

（2）杆BC 的稳定许用应力

杆BC 横截面对中性轴的惯性半径:

该杆两端铰支，

，于是其柔度: 所以稳定因数:

故其稳定许用应力: