数学建模队员的选拔 层次分析法(2)

2.计算机编程能力及数学建模软件的掌握和运用 3.较强的语言表达和写作能力

4.分析、归纳、总结的能力及团队协调合作能力 可通过下列方式进行考察：

1.成立以数学建模为主体的协会并开展讲座，看爱好者的活跃程度； 2.看平时考试的数学成绩和举办数学竞赛，来考察数学方面的能力； 3.举办数学建模论文竞赛和模拟答辩等，考察队数学建模知识的了解及论文的写作能力；

4.计算机系的学生可通过对编程成绩的查阅来考察计算机编程能力； 5.组织一次开放性、全校性的数学建模选拔赛来考察数学建模的综合能力，或者具有某方面特长的学生。

5.2.问题二的模型建立及求解

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时,往往会遇到很多难题,以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察,解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法,通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察,综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,给出了选拔队员的模型,并最终从15名队员中选出9名

5.2.1参赛队员的选取

该题是一个多因素的综合排序问题，也是一个多目标的决策问题。为了从15名队员中选出9名，我们采用层次分析法计算权重，然后综合总成绩进行排名，即可选出。

题目给出了七项指标，为了方便计算，我们首先应将各指标量化。由于班级排名这一项统计不全，故可以忽略掉此项的影响。在量化时我们遵循以下原则：笔试成绩以10为满分进行计算；思维敏捷、机试和知识面的A、B、C、D等级分别按4分、3分、2分、1分计；其它情况在1分的基础上加分，如学过matlab和上过建模选修课、考过程序员加1分，过计算机三级加2

5.2.2用层次分析法

将选拔优秀队员看做一个目标，作为目标层；将六项指标作为准则层；将15名同学作为措施层。如下图：

目标层O：

准则层C：

措施层P：

我们已经假设数学建模的笔试成绩，机试成绩，思维敏捷度，知识面宽广度，听课情况已及其他情况（如是否学过matlab等），这六项对学生参加

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时,往往会遇到很多难题,以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察,解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法,通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察,综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,给出了选拔队员的模型,并最终从15名队员中选出9名

建模竞赛时的影响占主体地位，而且影响程度是依次递减的。这里假设相邻的相差都为一，两两对比可得正互反矩阵为：

1 1 2 1 3

A 1

4 1 5 1 6

2112

131415

321121314

43211213

5432112

6 5 4

3 2 1

我们采用以下方法计算最大特征值：

1.将A的每一列向量归一化得

n

wij aij

a

i 1

ij

(j 1,2......n)

2.将wij按行求和，可得

n

wi

w

j 1

ij

(j 1,2......n)

3.将wi归一化，得

n

wi wi

w，其中w

i

i 1

1

(w1,w2,w3......wn)

T

为近似特征向量

4.计算最大特征值 max

1

n

n

(Aw1)wi

i 1

5.判断A的一致性

由以上式子可以求出最大特征值 max 6.1232 特征向量w1 0.3794

0.2488

0.1604

0.1024

0.0655

0.0434

T

根据一致性指标公式CI

max n

n 1

可得CI=0.0246

由上表可知，RI（1）=1.24

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时,往往会遇到很多难题,以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察,解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法,通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察,综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,给出了选拔队员的模型,并最终从15名队员中选出9名

由公式CR

CIRI

可求得一致性检验指标CR 0.0199 0.1，因此我们认

为正互反矩阵A具有满意的一致性，通过一致性检验。 上述过程也可由matlab编程得到（程序见附录）[1]

我们已经假设对每个人的量化指标能充分且准确地反映此人的综合实力，由此可以求出措施层P对准则层C的特征向量：

其矩阵为B，即B (bij),i 1,2...15;j 1,2...6 则其特征矩阵为：w (wij),i 1,2....15;j 1,2....6

15

wij aij

a

i 1

ij,

i 1,2...15;j 1,2...7

由于该矩阵已经归一化处理，则必定为一致阵， max 15

且所有的CI(2) 0,RI(2) 0,CR(2) 0 下表为wk对应的特征向量：

将得到的目标层对准则层的特征向量w1与准则层对方案层的特征向量w进

2

行层次总排序，即进行w w1 w2，得到的特征向量就是15人对应于目标层的权重。总的一致性指标为CI CI(1) CI(2) 0，总的一致性比率为：

CR CR(1) CR(2) 0通过一致性检验。

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时,往往会遇到很多难题,以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察,解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法,通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察,综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,给出了选拔队员的模型,并最终从15名队员中选出9名

根据题目要求，在15名学生中选取9名参赛队员，即选取权重排前9名的学生。由图表可知，依次为：S2, S1, S14, S8, S11, S4, S10, S6, S13。 5.2.3最佳组队原则对队员分组

先按笔试的加权成绩：

QBS（Si）…………学生Si的笔试加权成绩 BS（Si）…………学生Si的笔试成绩

C1（Si）…………表示学生Si的笔试权重

QBS(Si) BS(Si)*C1(Si)

由学生的加权笔试成绩QBS（Si）选出前三位分别是：S1，S2,S6 再剩下的六位同学按机试的加权成绩：

QJS（Si）…………学生Si的机试加权成绩 JS（Si）…………学生是Si的机试成绩 C2（Si）…………学生Si的机试权重

QJS(Si) JS(Si)*C2(Si

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时,往往会遇到很多难题,以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察,解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法,通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察,综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,给出了选拔队员的模型,并最终从15名队员中选出9名

再剩下的六位同学中由加权机试成绩QJS（Si）选出前三位分别是：S13，S11,S4 剩余的三位同学按照特征向量排列：S14,S8，S10 再将三组数列成下列 …… 此处隐藏：2810字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……