数学建模队员的选拔 层次分析法

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时,往往会遇到很多难题,以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察,解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法,通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察,综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,给出了选拔队员的模型,并最终从15名队员中选出9名

数学建模队员的选拔

摘要

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时，往往会遇到很多难题，以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察，解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法，通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察，综合考虑个人的指标以及整队的技术水平，给出了选拔队员的模型，并最终从15名队员中选出9名优秀队员组成三队，建立了最佳的组队方案。

问题一，我们给出了选拔队员时应考察的情况，并针对数学建模应具备的关键素质，给出了相关素质的权重。

问题二，我们全面考察了15名队员的六项指标，并利用层次分析法及matlab编程求出了各指标的权重，然后根据权重得到15名队员的的综合排名，最后剔除后六名，得到前九名队员，依次是：S2,S,S14,S8,S11,S4S10,S6,S13。为了

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组成3个队，使得这3队的整体水平最高，我们建立了求每个队竞赛水平的模型，根据题目要求，为使三名队员的技术水平可以互补，参赛学生最好来自不同专业，我们在多种组合方式下经计算比较后得到最佳组合方案。如下表：

问题三，我们如果只考察计算机而不考察其它能力，选出最佳队员S11和S13,其成绩分别为第五和第九，并非特别拔尖。而且通过对计算机编程能力在关键素质中所占的比例24.9%分析（1/4不到），这种直接录用的选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，而且有失公平，所以不可取。

问题四，我们在前几问的基础上，综合数学建模的关键素质所占的权重分析，给出了对数学建模教练组在选拔队员时的建议。

关键词：最佳组队；层次分析法；matlab编程，权重

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时,往往会遇到很多难题,以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察,解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法,通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察,综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,给出了选拔队员的模型,并最终从15名队员中选出9名

一、问题重述

由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。

数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。

目前选拔队员主要考虑以下几个环节

数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。每个学生的基本条件如下表（见附录）。

现在需要解决以下几个问题：

1．根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？

2．根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。

3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。

4．为数学建模教练组写1份1000－1500字的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。

二、问题分析

2.1对问题一的分析

每年的全国大学生数学建模竞赛都需要选出优秀的队员组成队伍，以达到最好的、最合理的优化组合参加比赛，提高获奖的几率。这是一个考虑多因素的资源配置问题。根据我们所了解的数学建模知识，一组中需要分别包含数学分析和建模能力较好的同学、计算机编程能力强的同学、语言表达和写作能力较强的同学，通过交流与合作，以达到最好效果。考察素质时一方面可由学生自己的主观因素提供，一方面可根据相关考试等客观事实来判断。

数学知识和计算机能力是建模的关键，组队时我们应该优先考虑这两方面才能的人。数学分析及建模的能力可通过笔试成绩及思维敏捷度来判断，而计算机能力则可通过对机试成绩进行分析，也可由其它情况（如是否学过matlab等）进行附带说明。

2.2对问题二的分析

第二问是要求建立出数学模型，在15名同学中选出9名最优的、合适的同学组成三队参加竞赛。这是一个半定量半定性、多因素的综合排序问题，也是一个多目标的决策问题。我们主要采用层次分析法，分别算出各指标对选择队员的权重，以及各学生对各指标的权重，然后建立数学模型对每个队员的总成绩进行

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔时,往往会遇到很多难题,以致有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察,解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法,通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察,综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,给出了选拔队员的模型,并最终从15名队员中选出9名

排名，剔除掉落后的6名学生。

2.3对问题三的分析

这一问是在第二问的基础上进行假设，假设计算机编程能力是选拔队员的关键因素。选拔出几名计算机能力最强的同学，与前一问的综合排名进行对比。通过对结果的分析来确定这种直接录用而不考虑其他因素的做法是否可取。

2.4对问题四的分析

根据前几问的条件，来判断选拔队员时还缺少了哪些信息、有些信息是否可以忽略，然后对数学建模教练组提供相关选拔队员的建议，以帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。

三、模型假设

假设参赛队员的外部环境都相同，不考虑其他随机因素的影响，在正式比赛中每个队员都可以发挥出各自的正常水平。 2.假设题中给定数据都是客观公正的，且竞赛水平的发挥只取决于题中所给的条件。

3.假设数学建模的笔试成绩，机试成绩，思维敏捷度，知识面宽广度，听课情况已及其他情况（如是否学过matlab等），这六项对学生参加建模竞赛时的影响占主体地位，而且影响程度是依次递减的。

4.假设对每个人的量化指标能充分且准确地反映此人的综合实力。 5.假设组队后各队是 …… 此处隐藏：2423字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……