2013年全国中考数学试卷分类汇编专题9：二元一次方程(组)及其应

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二元一次方程(组)及其应用

一、选择题

1．（2013广东广州，6，4分）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方

程组正确的是（ ）

A. x y 10 x y 10 x y 10 x y 10 B. C. D.

y 3x 2 y 3x 2 x 3y 2 x 3y 2

【答案】 C.

【解析】第一步：求“和”，即相加，所以“已知两数x,y之和是10”即“x+y=10”；第二

步：“甲比乙大多少”即“甲－乙=差”或“甲=乙+差”，所以“x比y的3倍大2 ”即“x=3y+2”．综

合上述两步，可知答案选C

【方法指导】1.列方程的问题，归根到底就是将数学“文字语言”转化为数学“符号语言”，

所以理解数学语言既是学习数学的基础，也是解决数学问题的关键；2.要熟悉常用的数学语

言，包括数学文字语言、符号语言和图形语言之间的转化．

2x y 4,2．（2013四川凉山州，7，4分）已知方程组 则x y的值为（ ）

x 2y 5,

A． 1

【答案】D. B．0 C．2 D．3

2x y 4, x 1,【解析】方法一:解这个方程组 得 所以x y=3. y 2,x 2y 5,

方法二:通过观察方程只要把两个方程相加就直接可以得到x y的值.

把这两个方程相加可得3 x y 9,得到x y=3.

【方法指导】本题考查是二元一次方程组的解法,其解法是通过消元,将其转化成一元一次方

程来解.但本题是自己的特殊性,直接把两个方程相加就可以得到x y的值,所以以后还是要

多思考,发现更好更快更准备的解题方法.

3．（2013江西南昌，3，3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，

到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人

数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是（ ）．

A． x y 34 x y 34 B． x 1 2y x 2y 1C． x y 34 2x y 1D． x 2y 34 x 2y 1

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【答案】B

【解析】这里有两个等量关系：井冈山人数+瑞金人数=34，井冈山人数=瑞金人数×2+1.所

以所列方程组为 x y 34,． x 2y 1.

【方法指导】本题考查的是列二元一次方程组解应用题（不要求求出方程组的解），准确找

出数量之间的相等关系并能用代数式表示．

4．（2013湖南郴州，7，3分）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280

元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材

多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两

种药材各买了多少斤？（ ）

5．（2013·潍坊，11，3分）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了

10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2．5%，在不吸烟者中

患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这

10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出

的方程组正确的是（ ）

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x y 22 x y 22 A． B． x y 10000 x 2.5% y 0.5% 10000 2.5%0.5%

x y 10000 x y 10000 C． D． x yx 2.5% y 0.5% 22 22 2.5%0.5%

答案：B

考点：二元一次方程组的应用．

点评：弄清题意，找出相等关系是解决本题的关键．

6. 若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）

A．﹣10

【答案】A． 【解析】联立得：

解得：a=5，b=﹣2，

则ab=﹣10．

【方法指导】此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键 ， B．﹣40 C．10 D．40

7.（2013四川内江，7，3分）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车

同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设

小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）

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二、填空题

a 2b 51．（2013贵州安顺，13，4分）如果4x 2y3a b 3 8是二元一次方程，那么

a－【答案】：0.

【解析】根据题意得：，解得：．则a﹣b=0．

【方法指导】主要考查二元一次方程的概念，根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次

数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．二元一次方

程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

2．（2013贵州毕节，16，5分）二元一次方程组

的解是．

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3．（2013江西，9，3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈

山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x

人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是 ．

【答案】 x y 34, x 2y 1

【解析】这里有两个等量关系：井冈山人数+瑞金人数=34，井冈山人数=瑞金人数×2+1.所以所列方程组为 x y 34,．

x 2y 1.

【方法指导】本题考查的是列二元一次方程组解应用题（不要求求出方程组的解），准确找

出数量之间的相等关系并能用代数式表示． 4．（2013·鞍山，12，2分）若方程组

考点：解二元一次方程组．

专题：整体思想．

分析：把（x+y）、（3x－5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．

解答：解：∵

案为：24．

点评：本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简

单． ，∴3（x+y）－（3x－5y）＝3×7－（－3）＝21+3＝24．故答，则3（x+y）－（3x－5y）的值是．

5．（2013·鞍山，15，2分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，

一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，

此时木桶中水的深度是 cm．

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考点：二元一次方程组的应用．

分析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故

可的方程：x+y＝220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x＝y，把两个方程联

立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中

水的深度．

解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．

因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y＝220，

又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x＝y，据此可列：因此木桶中 …… 此处隐藏：2421字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……