传热学重点、题型讲解第五章

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

第五章 对流换热分析

q = h (tw－tf) W/m2（0-4）

= h (tw－tf) A W

确定h有4个基本方法：分析法、类比法、数值法、及实验法。

本章的另一重要内容是相似理论。

第一节 对流换热概述

图5-1 几种常见的换热设备示意图

一、流动的起因和流动状态

二、流体的热物理性质

本书采用国际单位制，各热物性的单位)如下： 1．ρ，k g／m3； 2．cp，kJ／(k g·K)； 3．

u/ y

N·s / m2或 kg /( s·m)

＝μ／ρm2／s

4． ，1／K; v，m3/ kg

1 v 1

v T p T p

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

理想气体 =1/T，对液体或蒸汽，由实验测定，可查附录物性表。

4．λ， W／(m·K) ; a，m2／s 。 三、流体的相变 四、换热表面几何因素

h f u,tw,tf, ,cp, , , ,l (5-1)

第二节对流换热微分方程组

一、对流换热过程微分方程式

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

图 5－2对流换热过程

t 2

m W／ (1) qx y w,x

qx hx(tw tf)x hx tx(2) hx

t (5－2a) tx y w,x

t tw

hx

(5－2b) x y w,x

式中 x

w

f

x

，其中 w 0， f tf tw。二、连续性方程

图 5－3连续性方程的推导

x方向：Mx udy

Mx dx Mx

Mx

dx x

y方向：My vdx

My dy My

My

dy y

u v 0 (5-3) x y

三、动量微分方程式

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

图5－4 动量微分方程的推导

(1) 微元体的质量×加速度：

dxdy

DU

d

Du u u u

= u vd x y

Dv v v v= u v x yd

(2) 微元体所受的外力： 体积力： X dx dy Y dx dy

x yx

表面力： ( ) dx dy

x y y xy

( ) dx dy

y x

x 方向：ρ(

x yx u u u

) = X + u v

x y x y

y xy v v v

y 方向：ρ() = Y + u v

x y y x

2u 2u u u u p

ρ() = X－＋ u v2 y2 x y x x

(5-4a)

2v 2v v v v p

ρ() = Y－＋ 2 (5-4b) u v2 x y y x y ↓↓

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

(1) (2) (3) (4)

(1)惯性力项，即质量与加速度之积；(2)体积力；(3)压强梯度；(4)黏滞力。 对稳态流动，

四、能量微分方程式

u v 0

图5－5 能量微分方程的推导

x方向导入的净热量≡ x－ ( x+

x

dx ) x

2t≡ dx dy

x2

2t

y方向导入的净热量≡ dx dy 2

y

－( x +x方向热对流传递的净能量≡ x

x

dx) x

≡－ cp

(tu)

dx dy x

(tv)

dx dy y

y方向热对流传递的净能量≡－ cp

2t 2t t (tu) (tv) +－－＝ c c cppp

x y x2 y2

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

t t t 2t 2t

+) (5-5a) cp u v = (22

x ydx y

Dt

a 2t (5-5b) d

第二节 边界层换热微分方程组

图5－6流动边界层

图5—7 外掠平板流动边界层及局部表面传热系数变化的一般规律

图5－8管内流动入口段边界层的形成与发展

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

图5－9横向外掠圆管流动

图5－10自然对流边界层

一、流动边界层

u

＝0.99处的离壁距离定义为“边界层厚度”，或称“有限边界层厚度”。 u

u

(5-6) y

综合上述分析，可概括出流动边界层的几个重要特性： ( l)边界层极薄，其厚度δ与壁的定型尺寸l相比极小； (2)在边界层内存在较大的速度梯度；

(3)边界层流态分层流与紊流，紊流边界层紧靠壁处仍将是层流，称层流底层；

(4)流场可划分为主流区(由理想流体运动微分方程——欧拉方程描述)和边界层区(用黏性流体运动微分方程描述)。只有在边界层内才显示流体黏性的影响。

二、热边界层

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

图5-11 热边界层

三、数量级分析与边界层微分方程

u v + = 0 (5-3) x y

1

1

2u 2u u u p

ρ ( u + v) = － + μ ( + ) (5-7a) 22

x y x x y

1［1

1111

δ］ 1 2［］ 1 1 2

v v p 2v 2v

ρ ( u + v) = － + μ ( + ) (5-7b) 22

x y y x y1［1

1 1δ］δ 2［］

1 21

2t t t 2t

ρcp ( u + v) =λ ( + ) (5-8) 22

x y y x 1 ［ 1

u , t ~ O (1)；

1111δ］= t2［］ 1 t1 2

t

l ~ O (1)；

δ~ O(δ)； t ~ O(δ)。 －

v u

＝ y x

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

u v

~ ~ O(1)

l y

~

u u

d y =δ~ O(δ) ll0

(1) 惯性力项可略去式(5－7b)的惯性力项。

2u

(2) 黏滞力项只需保留式(5－7a) 中的μ()这—项。 2

y

(3) 压强梯度项

p

~ O(δ)。 y

－

dpdu

= u (5—9)

dxdx

2t 2t

>> 22

x y

2u u u1dp

u + v = － + ν (5-10) x y dx y2

v u + = 0 (5-3)

y x

2t t t

u + v = a (5-11) 2

y x y

2u u u

u + v=ν (5-12)

x y y2

将方程式改写成无量纲形式，即 X =

xyp； Y＝； P＝ 2ll u

U

t twvu

；V ； =。

tf twv u

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

U U p1 2UU V X Y XRe Y2 U V

0 (5—

X Y

1 2 U V X YRe Pr Y2

四、外掠平板层流换热边界层微分方程式分析解简述

图 5-12 外掠平板层流边界层速度场

图5-13外掠常壁温平板层流换热边界层温度场

大学传热学,经典例题、课件、考题,重点讲解!

图 5-14 例5-1图

2u u u

u + v = ν (5-12) 2 x y y

u v + = 0 (5-3) x y

2t t tu + v = a(5-11) x y y2

t hx …… 此处隐藏：2091字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……