1教育统计与评价 - 复习提纲(4)

式中 代表总平均数， 代表各平均数， 代表各平均数所对应的次数，K 代表平均数的个数。 例如，根据公式（4.5）我们可以算得表4-4 全年级数学成绩平均分为：

表4-4 某年级各班学生人数与数学平均成绩

班 次 人数（ ） 平均成绩 （ ） 一 40 75.5 二 38 80 三 43 78 四 41 81.5 ③等级平均数（对个体赋不同等级并按等级归类汇总）

计算方法见P63的（4.3）公式及对表4-2的计算，同样也可以用计算器操作。注意编号可以倒数编，如表4-2的优、良、中、及、不及 按5、4、3、2、1的顺序编号，计算的等级平均数是3.95，但最终的价值判断是一样的，即都是处于良好的水平。

P63的（4.3）计算公式：

式中X 代表各等级编号，f 代表各等级次数，N 代表总次数。例如，对表4-2我们可根据公式（4.3）算得等级平均数为：

由此可知，该班学生的品德是处于良好的水平。

表4-2 某班学生品德考核情况

等 级 优 秀 良 好 中 等 及 格 不 及 格 总 计 编 号 1 2 3 4 5 次 数 13 16 6 3 1 39 等级平均数适用于类别数据的计算，如品德、兴趣、情感等非学业成绩方面的分析评价，常常需要用到等级平均数，它既可以用于对集体的评价，也可以用于个体的评价。 ④评分平均数（对各个方面赋不同比重并评分）

例如p65表4-3的资料，计算方法见p65的（4．4）公式及对表4-3的计算，同样也可以用计算器操作。 P65的（4．4）计算公式：

式中X 代表各方面的分数，P 代表各方面的比重。

例如，表4-3 是对甲、乙两名学生按德、智、体、美 四个方面以五分制分别评分，两人的总分是相同的，均为15分。但如果根据所给的比重以及公式（4.3），我们则可算得：

甲平均分数

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乙平均分数

由此可知，综合评判这两名学生，甲生稍强于乙生。

表4-3 甲、乙两学生的考察评分情况

评分 ( X ) 项 目 甲 德 智 体 美 总 计 5 4 3 3 15 乙 4 4 4 3 15 30 40 20 10 100 重 ( P ) 根据评分平均数的特点可知，它是一种全面性的分析评价，因此，常常用于评比、选拔等。而且可按如下程序进行：①设计指标；②确定指标权重；③制定评选标准；④评分；⑤计算评分平均数；⑥确定人选。 3）平均发展速度

指事物在某一时期内的平均发展情况.

计算方法见p66的(4.6)公式,由于根据公式往往需要开高次方,不容易做到，所以把(4.6)公式转换为对数的形式计算,

即(4.7)公式,但仍然比较麻烦.因此,可以利用计算器非统计功能中的开高次方,使用统计状态。

P66（4.6）计算公式 <即 用几何平均数计算平均发展速度> :

直接取得结果,但必须取消

式中

代表平均发展速度, 为初期的数值， 为末期的数值，N为初期至末期的时间间隔数。

有时N往往大于2，需要开高次方，所以计算时可用对数法计算，即公式（4.6）可改为下面的公式：

然后求反对数即得平均发展速度 。

例如，根据我国普通高等学校在校学生1980年为114万人，1985年为170万人，我们可应用公式（4.6）算得：

再求0.0346 的反对数可得“六五”时期高等学校在校学生的平均发展速度学校在校生的平均每年发展水平是108.3%，每年平均增长速度为0.083或8.3% .

或108.3%，即“六五”时期高等

平均发展速度是一个相对数,例如p67算得表示平均每年在校生都是上一年的1.083倍。平均发展速度的

作用有两点：①分析评价事物在一定时期内的平均发展速度。②可以用于预测未来的情况，预测公式为：算器中的乘高次方

取得结果。

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，可用计

（四）标准差（差异）通常用符号 1. 标准差的计算方法

① 未经分类汇总的资料：见P68(4.7)公式以及对甲、乙两组成绩的计算。可用计算器中的统计功能，按照算术平均数的方

（总体标准差）或S（样本标准差）表示。

法输入数据，即可同时得P68(4.7)计算公式： S =

的结果。

式中 为每个数据， 为平均数，N 为数据个数。 例如 甲、乙两个小组某科成绩如下：

甲组：55，58，63，75，80，88，93，95，100，100 乙组：68，70，72，75，80，83，85，89，90，95 可算得： =80.7， =80.7 （平均数），因此可算得： S甲 = S乙 =

以上甲、乙两个小组的平均成绩虽然是相同的，但据S甲 > S乙 可知, 乙组学生成绩的差异比甲组小,也即是说,乙组学生的成绩比甲组的整齐.

②已经分类汇总的资料：见p68的（4.8）公式以及83名教师年龄的标准差计算。同样可用计算器中的统计功能，按照加权平均数的方法输入数据，即可得标准差。 …… 此处隐藏：193字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……