广东省各地市2011年高考数学最新联考试题分类汇编(4)三角函数(3)

43故k的取值范围是(0,]. 12分

4间的距离为

16. (广东执信中学

2011

年

2

月高三考试文科) 函数

f(x?)As?in?x?(?A)?(?0?, ?0,|2?|)的部分图象如图所示

(1)求f(x)的最小正周期及解析式；

(2)设g(x)?f(x)?cos2x,求函数g(x)在区间 [0,的最大值和最小值.

?2]上

∵ 0?x?当2x?当2x??2 ， ∴ ?，即x??6?2x??6?5?[来源:学#科#网] 6?6??2?3时，g(x)有最大值，最大值为1，

?6???6，即x?0时，g(x)有最小值，最小值为?1…………………12分 216．(广东省遂溪县2011年高考第一次模拟数学文科)（本小题满分12分）

已知函数f(x)?sin3xxxcos?3cos2－ 3332（1）求f(x)的最小正周期及其对称中心；

（2）如果三角形ABC的三边 a．b．c 满足b2 = ac，且边b所对角为 x，试求x的范

围及此时函数f(3x)的值域。

16．解：(1)f(x)?sinxxx312xcos?3cos2??sin?33332232x?2x?2x?cos?cossin?sin(?)…………… 4分 =sin3333332??3? ……………5分 ?f?x?的最小正周期为 T?23?3k????,0? ?k?z? ……………6分 f?x?的对称中心为 ?2??21?cos2x3?3 22(2)

?b2?ac，

a2?c2?b2a2?c2?ac2ac?ac1?cosx???? …………8分

2ac2ac2ac2又x??0,??，∴

????x?(0, )，而f?3x??sin?2x??，由

33??2x???????,??…10分3?3[

?

f?3x??sin???2x??3????0,1? ………………分

?? 12