大学物理复习题(4)

10、一单缝用波长为?1 和?2 的光照明，若?1的第一级衍射极小与?2的

第二级衍射极小重合.问：（1）这两种波长的关系；（2）所形成的衍射图样中，还有哪些极小重合？

分析 题目练习两条：(1)不同波长、不同级次的衍射条纹,在它们的衍射角相同时重合；(2)单缝衍射出现极大值、极小值的条件. 解 （1）单缝衍射产生极小值的条件是 bsin???k? (k=1,2,?) 设重合时衍射角为?，则

bsin???1bsin??2?2

(1) (2) (1)式(2)式联立,解出

?1?2?2

（2）设衍射角为?时，?1的k1级衍射极小与?2的k2级衍射极小重合，则

'bsin???k1?1bsin???k2?2

由第一问得出?1?2?2，代入得

2k1?2?k2?2

∴ 2k1?k2 即当2k1?k2时两种光的衍射极小重合.