2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷

2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分） 1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．2

B．3

C．5

D．11

2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

5题图 4题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）

6题图 9题图

A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD

7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A．108°

B．90° C．72° D．60°

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8．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A．12 B．16 C．20 D．16或20

9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）

10题图 11题图

A．15 B．30 C．45 D．60

11．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ） A．∠BAC=70° B．∠DOC=90° C．∠BDC=35° D．∠DAC=55°

12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ） A．13 B．15 C．17 D．19

13．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）

13题图 14题图 12题图

A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM

14．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（ ） A．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC

15．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的有（ ）

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15题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．解答题（共9小题）

16．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°．求∠BAD，∠AOF．

17．如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC平分∠BAD．

18．如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE．

19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F． 求证：DE=DF．

20．如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由．

21．如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

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22．如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证： （1）点F为AC的中点；

（2）过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．

23．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

24．在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．

（1）如图1，若CM∥BN交AD于点M．

①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角： ；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程

②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明．

（2）如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．

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2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分） 1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ C ） A．2

B．3

C．5

D．11

2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ D ）

A． B． C． D．

3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ A ）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ B ）

A．110° B．120° C．130° D．140°

5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ C ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ A ）

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