医学影像物理 习题（完全版）(12)

解：根据红外辐射按波长划分的四个波段，

c~1根据公式： v?、v?、E?hv （ c≈ 3×108 m·s-1，h=6.626×10-34 J·s）

??经计算得：

波长（μm）

近红外 0.75～3

中红外 3～6 1～0.5 0.33～0.167 0.414～0.2068

远红外 6～15 0.5～0.2 0.167～0.067 0.2068～0.0827

极远红外 15～1000 0.2～0.003 0.067～0.001 0.0827～0.00124

频率（1014Hz） 4～1 波数（104cm-1） 1.33～0.33 光子能量（eV） 1.65～0.414

9-4 已知一点辐射源，辐射强度为2.5 W·sr-1，求相距50cm的仪器（仪器物镜面积是25 cm2）所接收到的辐射功率。

解：根据公式：I??P?A 可得 ?P?I??Ω?I?2 ?Ωl25?P?2.5?2?2.5?10?2W

509-5 一点辐射源在上半空间发出的辐射通量为62.8W，求该辐射源在上半空间的平均辐射强度。

解：根据公式：I??Φ62.8 可得 I??10W?sr-1 ?Ω2π9-6 某平面上有两点a和b，相距x，若在a点上方h处悬挂一个辐射源，其辐射强度为I ，试求b点的辐射照度。

解：根据公式：E??P 设a点上方辐射源到b点的距离为l，辐射源到?A点a和点b之间连线的夹角为θ 。 可得

I??ΩI??Acos?l2I?cos?I?hx2?h2h?????I E?2222232?A?Alx?h(x?h)9-7 估计星球表面温度的方法之一是：将星球看成黑体，测量它的辐射峰值波长λm，利用维恩位移定律便可求得其表面温度。如果测得天狼星和北极星的λm分别为0.29μm和0.35μm，计算它们的表面温度。

解：根据公式：?mT?b 可得： T?b?m

2.898?10?34天狼星的表面温度 T??1.0?10K ?60.29?102.898?10?33北极星的表面温度 T??8.28?10K ?60.35?109-8 一个直径为2cm的黑体小球被加热到827℃，求它每分钟辐射多少热量？

解：根据公式： P??Q?P M? ?t?A可得：黑体小球辐射的热量为：

Q?Mb?A??t??T4?4πR2??t

?5.67?10?8?(273?827)4?4?3.14?0.012?60?6.26?103 J 9-9 黑体在某一温度时的辐出度为5.67×104W·m-2，试求这时光谱辐出度最大值所对应的波长。

解：根据公式： Mb??T 得 T?( 由?mT?b 得

b?45.67?10?84?3?m??b()?2.898?10?()?2.898?10?6 m 4TMb5.67?1014Mb?)

1419-10 已知在红外线范围内，人类皮肤的吸收率??0.98?0.01，若某人体的表面积为1.75 m2，表面温度为33℃，周围环境温度为18℃，求此人体辐射的总功率。

解：在红外线范围内，人类皮肤的吸收率??0.98?0.01，因此可把人体近似看成是一个黑体。根据公式：Mb??T4 M??P ?A设人体（作为黑体）表面的辐出度为：M1??T14， 人体表面辐射的功率为：

4?8P?(273?33)4?1.75?860W 1?M1??A??T??A?5.67?10周围环境的辐出度（人体单位表面积接收的辐射功率）为：M2??T24， 则人体表面辐射的总功率：

?P??M??A??(T14?T24)??A?5.67?10?8?(273?33)4?(273?18)4?1.75 ?1.58?102W??人体表面辐射的功率是860W，这个数值很大，他是人体处于绝对零度时的辐射功率，相当于每人每天平均从食物摄入的热量3 000cal的6倍。当人体处于周围环境温度T2时，人体在辐射的同时，又要吸收周围环境向人体辐射的能量。则人体表面辐射的总功率是158W。

第十章 红外线成像

10-1 解释热像图？

答：一切物体都可以辐射红外线，因此利用探测仪测定目标的本身和背景之间的红外线差可以得到不同的红外图像，热红外线形成的图像称为热像图。目标的热像图和目标的可见光图像不同，它不是人眼所能看到的目标可见光图像，而是目标表面温度分布图像，换一句话说，红外热成像是使人眼不能直接看到目标的表面温度分布，变成人眼可以看到的代表目标表面温度分布的热像图。

10-2 热探测器及其工作原理？

答：热探测器： 热探测器是根据入射辐射的热效应引起探测材料某一物理性质变化而工作的一类探测器。工作原理：探测材料因吸收入射红外辐射，温度升高，可以产生温差电动势、电阻率变化、自发极化强度变化、或者气体体积与压强变化等，测量这些物理性质的变化就能够测量被吸收的红外辐射功率。

10-3 光子探测器与热探测器主要区别？

答：探测器无吸收光子能量极限。热光子探测器是探测光子数的吸收速率，