哈工大电路答案第14章(5)

U25I ? , 2??1.6I1U117

答案14.18

解：

ZL?n2?1??4?

R1?ZC1?输入阻抗

Zi?A11A124/3??2? A21A221/3A11ZL?A12(4/3)?4?119???

A21ZL?A22(1/3)?4?17由于R1和Zi均为电阻，可不用相量计算电流。

i1?uS22cos?t?(t)V ??4.667cos(?t)A u1?Zii1?12.667cosR1?Zi2?(19/7)由二端口参数得：

41u1?u2?i2 i1?u2?i 2

33解得

1i2?(u1?4i1)??2cos(?t)A，i3?ni2??4cos(?t)A

3解：将二端口用T形路等效，如图(b)所示

I1R1R3(b)10V?R2I2RU2?

由已知条件 当I2?0时 解得R3?2? R1?3? 当U2?0时 ?I2?I1?10?2A， U2?I1R3?2R3?4V

R1?R3102??1A 解得R2?2.8? 2?R22?R23?2?R2当终端接10?电阻时对回路列写KVL方程得

?5I1?2I2?10 ??2I1?14.8I2?0解得I1?2.114A I2??0.286A

答案14.19

解：将二端口用T形路等效，如图(b)所示

I1R1R3(b)10V?IR22RU2?

由已知条件 当I2?0时

I1?

10?2A， U2?I1R3?2R3?4V

R1?R3解得R3?2? R1?3? 当U2?0时

?I2?102??1A 2?R22?R23?2?R2解得R2?2.8?

当终端接10?电阻时对回路列写KVL方程得

?5I1?2I2?10 ?2I?14.8I?02?1解得I1?2.114A I2??0.286A

答案14.20 解：（1）根据Z参数可列如下方程

211?U(s)?I(s)?I(s)?U(s)?1??I(s)??I1(s)12S1?1s?1s?1s ?13?U2(s)?I1(s)?I2(s)??2??I2(s)s?1s?1?解得

I2(s)??0.5(s?1)

s(s2?5.5s?7)s?11/71/3?10/21??? 2s(s?5.5s?7)ss?2s?3.5U2(s)??2I2(s)?1110 u2(t)?(?e?2t?e?3.5t)?(t)V

7321 （2）由U2(s)的表达式可得网络函数

H(s)?U2(s)1?j3s?1， H(j3)?H(s)|s?j3? ?2?2?j16.5US(s)s?5.5s?7??10?60?V时 当USm??H(j3)U??U2mSm1?j3?10?60?V?1.903?34.65?V

?2?j16.5所以

u2(t)?1.903cos(3t?34.65?)V

答案14.21

解：先求二端口输出端的戴维南等效电路如图（b）

RoUOC0.5F(b)?u2?

输出电阻

Ro?A22ZS?A12A126???4.5?

A21ZS?A11A114/3终端开路电压

UOC??UU24S??S??18V A21ZS?A11A114/3时间常数

??RoC?4.5?0.5?2.25s

稳态值

u2(?)?UOC?18V 由三要素公式得

4?t9u2(t)?(18?8e

)V t?0

答案14.22

解：输入电阻

Ri?A11RL?A12A21RL?A22?(4/3)?6?6(1/6)?6?1?7?

在t?0?时刻，电容C相当于短路，非线性电阻首先工作在AB段。 其伏安特性为

4005u???i?V

33等效电路如图(c)所示。

?iu?5/3V400??u110V3C?(c)7?

等效电阻

7?400/3R??6.65?

7?400/3时间常数

??RiC?6.65?10?5s

初始值

u1(0?)?0 稳态值

7?(10?5/3)V?0.416V

7?400/3由三要素公式得

u1(?)?u1(t)?0.416(1?e?1.504?10t)?(t)V 由

4u1?A11u2?A12(?i2)?A11u2?A12(u2/6?)得

u2(t)?u1(t)u1(t)3??u1(t)?0.178(1?e?1.504?10t)?(t)V

A11?A12/6(4/3)?6/674当t??时，u1(?)?0.416V，u(?)?10?u1(?)?9.584V，所以非线性电阻不会工作在OA段。

答案14.23

解： IS(s)?0.25，列写节点电压方程如下

1?11(?)U(s)?U2(s)?I1(s)?0.25 (1)?2212 ?11??U1(s)?(?0.5s)U2(s)?I2(s)?0 (2)2?2根据导纳参数得：

(3)?I1(s)?(0.5?0.5s)U1(s)?0.5sU2(s) ?I(s)??0.5sU(s)?(1?0.5s)U(s) (4)12?2将式(3)、(4)分别代入式 (1)、(2)解得：

0.5(s?1)0.5530.053U2(s)?2??

s?7s?8s?5.56s?1.44所以

u2(t)?(0.553e?5.56t?0.053e?1.44t)?(t)V

答案14.24

解：由导纳矩阵可写出

U2 (1)?I1?0.03U1?0.01 ?I??0.01U?0.03U (2)12?2由式（2）得

U1?3U2?100(?I2) (3) 代入式（1）得

(4)

I1?0.08U2?3(?I2) 由式(3)、 (4)得

100???3 A???3??0.08S特性阻抗

Zc?A12100??252? A210.08

传输系数

Γ?ln(A11?A12A21)?ln(3?22)?1.763