哈工大电路答案第14章(3)

R1?Z11?Z12?3?1?2?，R2?Z22?Z12?2?1?1?，R3?Z12?1?。 (b) 阻抗矩阵也为对称矩阵，但其元素含有1/s，因此须用含有电容的T形电路等效，如图 (b)所示。其中

Z1(s)?Z11?Z12?1?2/s?R1?1/(sC1)，Z2(s)?Z22?Z12?3?R2，

Z3(s)?Z12?2/s?1/(sC2)，即 R1?1?，R2?3?，C1?C2?0.5F (c)所示矩阵不是对称矩阵，对应的二端口方程可写成如下形式

U1?3I1?2I2??U2?2I1?4I2?6I2?

虚线左侧部分可用T形电路等效，6I1用一个电流控制电压源表示，如图 (c)所示。

R1R2R1C1R23?0.5F??2?1?R31?1?0.5FC2I11?U12??2?6?II2U21?(c)(a)

(b) 图14.9

答案14.10

解：对该电路列写节点电压方程如下：

??(Y?Y)U??YU??gU??(Y?Y?g)U??YU??I113132113132 ?

???????I2??Y3U1?(Y2?Y3)U2?gU1??(Y3?g)U1?(Y2?Y3)U2与导纳参数标准形式对比得：

Y1?Y3?g?Y11，?Y3?Y12

?(Y3?g)?Y21，Y2?Y3?Y22

解得：

Y1?Y11?Y21,Y2?Y22?Y12,Y3??Y12,g?Y12?Y21

答案14.11

解：选回路如图所示，列写回路电流方程

??(Z?Z)I??????U1131?Z3(I2??I1)?(Z1?Z3??Z3)I?Z3I2 ????????U2?Z3I1?(Z2?Z3)I2??Z3I1?(Z3??Z3)I1?(Z2?Z3)I2与阻抗参数标准形式对比得：

Z11?Z1?Z3??Z3，Z12?Z3

Z21?Z3??Z3，Z22?Z2?Z3

解得：

Z1?Z11?Z21,Z2?Z22?Z12,Z3?Z12,??Z21/Z12?1

答案14.12

解：参见14.5(d),可写出其A参数矩阵为

Z1?(1?)n?Z2A??n???Z2Z1?n?? 1?n??与标准A参数矩阵比较系数得：

(1?ZZ1)n?A11, 1?A12

nZ21n?A21，?A22

nZ2解得：

Z1?A12/A22, Z2?1/(A21A22),n?1/A22 由

??(1?Z1)nU?) (1) ??Z1(?IU212Z2n??nU??1(?I?) (2) I122Z2n由式（2）得: ??Z2I??Z2I? (3) U2122nn将式(3)代入式(1)化简得:

??(Z?Z)I??Z2I? U11212n与阻抗参数标准形式对比得：

Z11?Z1?Z2，Z12?Z21?Z2/n，Z22?Z2/n2 解得：

22Z11Z22?Z21Z21Z, Z2?, n?21 Z1?Z22Z22Z22由n?1/A22或n?

Z21可见，若A22或Z21,Z22为实数,则n为实数. Z22答案14.13

解：方法一，将二端口网络用T形电路等效，如图14.13(b)所示。

2?24V2?4?(b)2?aRLb4?I2?12VU2?(c)RL

由图(b)得a，b端口的开路电压

4UOC??24V?12V

4?2?2等效电阻

1Ri??4??2??4?

2戴维南等效电路如图(c)所示。 所以当RL?4?时它可获得最大功率。

Pmax2UOC122???9W 4Ri4?4方法二，由二端口参数和端口条件得出戴维南等效电路。 由二端口网络N的阻抗参数矩阵和端口参数得：

U1?24V?2??I1?6??I1?4??I2 (1) U2?4??I1?6?I2 (2) 由式(1)得：

I1?3A?0.5I2 代入式(2)

U2?12V?4?I2

由此表达式写出戴维南等效电路如图(c)所示。求最大功率与上述相同。

答案14.14

解：将网络N用T型电路等效，如图(b)所示

?5?(10?j6)?(4?j6)??j4?Uj6?o??US (b)Zi

等效阻抗

Zi?4?j6?j6?(15?j6)?6.4?

j6?15?j6开路电压

??UOC

j615??0??j32V

5?10?j6?j62??Uo所以