哈工大电路答案第14章

答案14.25

解： 先将阻抗参数转换为传输参数。阻抗参数方程为

(1)?u1?6i1?2i2 ?u?2i?6i (2)12?2由式（2）得

i1?0.5u2?3(?i2) (3) 代入式（1）得

u1?3u2?16(?i2) (4) 由式(3)、 (4)得

?316??A1??? 0.5S3???316??10??316??1796? A?A1A2A1???????????0.53??01??0.53??317?特性阻抗

Zc?A1296??42? A213

传输系数

Γ?ln(A11?A12A21)?ln(17?3?96)?3.525

答案14.26

解：将复合二端口网络分成三个级联的子二端口。先求两个1?电阻组成的二端口的传输参数。

由R1和R2组成的二端口[图(b)所示]的传输参数方程为

?I1U1?R1R2I2?U2?（b)

U1?U2?R1I1?U2?R1(I1?U2R?I2)?(1?2)U2?R1(?I2)R2R1U21?I2?U2?1?(?I2)R2R2

所以该二端口的传输参数矩阵为

?R1?1?R2A????1?R?2?R1?? ?1??令R1?R2?1?，则得第一级子二端口的传输参数矩阵为

?21?? A1????1S1?令R1?1?，R2??，则得第三级子二端口的传输参数矩阵为

?11??A3??? 01??将网络N的Z参数转换为A参数得（过程参见14.25题）

?1.252.25??A2??? 0.25S1.25??复合二端口网络的传输参数矩阵为

?21??1.252.25??11??2.758.5?? A?A1A2A3??????????5??11??0.251.25??01??1.5S

答案14.1

解：(a) 列写节点电压方程如下：

1?11(?)U??RR1RU2?I1 (1)?122 ???1U?(1?1)U?3I?I (2)1212?RRR23?2式(1)代入式(2) 整理得:

111?I?(?)U?U211?R1R2R2? ?3441?I2??(?)U1?(?)U2?R1R2R2R3?所以Y参数为：

1?1??RR2Y??1??3?4??R1R2

?1R2

???

41??R2R3??(b) 列写节点电压方程如下：

1?1u??818u?i1 (1)?1111?1?u?(??)u?u2??2i1 (2) ?188244?1?1?u?u2?i2?2i1 (3)?44?由式(2)得 ： 1u??u1?2u2?16i1?

7代入式(1)和(3)整理得

?i1?0.15u1?0.05u2 ?i??0.25u?0.25u12?2所以

?0.15?0.05?S Y?????0.250.25?(c) 当U2=0时，其等效电路如图(e)所示。由Y参数定义得：

R1I3I4R2I2I1R2U1?(e)图题14.1R1I2R2U2?I1R2R1?R1?(f)

Y11?I1111??0.5(?) U1U?02?R1R2R1R2R1?R22在图(e)所示电路中

I2?I4?I3?0.5U10.5U1 ?R2R1所以

Y21?I2U1?0.5(U2?011?) R2R1图示电路中不含受控源，为互易网络，因此

Y12?Y21。

当U1=0时，其等效电路如图(f)所示。

Y22?I2U2

?U1?0111?0.5(?) RRR1R22?12R1?R2

11???R2R1?

11??R1R2??所以

1?1??RR2Y?0.5?1?1?1??R2R1(d)

i1?0, i?u1/R1

i2?u3u2?(R1?R2)iu2?(R1?R2)u1/R1R?R21????1u1?u2

R1R3R3R3R3R3 所以

0?1? R3??0?Y???R1?R2?RR13?

答案14.2

解：图(a)中

??2A,U??j2V,U??2?j5?j10V,I???j5A I1122由Y参数方程得：

??2?j2?Y?j10?Y (1)?I11112 ???I2??j5?j2?Y21?j10?Y22 (2)由图(b)得

??jA?Y?1V (3) I222对互易网络有：

Y12?Y21 (4) 由式(3) 得：

Y22?j1S，代入式(2)

得：Y21?Y12?(?2.5?j5)S

再代入式(１)得：

Y11?(12.5?j24)S 所以

?12.5?j24?2.5?j5?Y??S ?j1???2.5?j5

答案14.3

解：各电压、电流的象函数为：

2111111U1a(s)?(?)， I2a(s)?(?)，I1(s)?

s3ss?1.52ss?1.5611211U1b(s)?(?)， I2b(s)?(?)

7ss?7/67ss?7/6Y 参数方程的复频域形式为

?I1(s)?Y11U1(s)?Y12U2(s) ?I(s)?YU(s)?YU(s)211222?2当端口2短路时

U2a(s)?0 所以

?1??Y11U1a(s) ?s???I2a(s)?Y21U1a(s)211s?(?)3ss?1.5110.5(?)I2a(s)ss?1.5??0.75 Y21????211U1a(s)(?)3ss?1.5当端口2接4?电阻时

sU1a(s)?1??Y11U1b(s)?Y12?4I2b(s)? ?s???I2b(s)?Y21U1b(s)?Y22?4I2b(s)?Y11?1?1?s?1.5

将

611U1b(s)?(?),7ss?76211I2b(s)?(?)

7ss?76代入上两式， 分别解得 Y12??0.25所以

Y22?0.312 5