应用于手持振动弹性成像探针的积极动态振动减振器(5)

其中：。图10显示了当频率wc变化时方程（30）

分母的两个共轭四根。

由于不可能绝对测出减震器的位移和速度，因此采用测量相对量地方法。PD控制器相对位置反馈的控制力时：

x

和

fc的传递函数是

图11显示了方程（32）分母的两个共轭四根。与图10比较，相对位置反馈的减震较慢。

6.2PI瞬态响应。方程（5）给出了Kp和Ki，x和fc的传递函数是：

传递函数的极点决定系统的瞬态响应。图12显示了当频率wc变化时方程（30）分母的两个共轭四根的轨迹。 6.3DR瞬态响应

正如引言中介绍的，DR广泛应用于DVA设计中，其控制规律脱钩于主系统。DR中带有加速度反馈的控制力【25】

g 和?是增益延迟。

我们总是设定l?1以获得较大的工作频率范围和较小的停留时间。在参考【22】中给出了关于PD和DR性能比较的实验和分析。主要集中在研究PD和DR控制器上的电磁致动器的效率和比较PD与ＤＲ的工作频率范围。在这里我们主要研究ＤＲ的瞬态响应，x和fc的传递函数是：

其中。传递函数的无线极点和零点，决定ＤＲ

的瞬态响应。在参考【２６】【２７】里，采用被修改后的奈式判据以获得ＤＲ轻微变化时的位移反馈的分母接近真实值的值。这个值用来研究组合系统的瞬态响应，并且尽可能的小（远离虚轴）。然而由于可能有一个零根靠近虚轴，分母的根靠近虚轴并不能保证慢反应。传递函数在优势极的较小值可以作为主导极点的指标根。把主导极点的真值和虚值用来计算传递

图１１ＰＤ相对吸振器的位移和速度传递函数的根轨迹，忽略吸振器和

滤波器的动态性能

函数值。如附录的说明，通过方程（２９）获得其真值和虚值。图１３给出了极点的第一四支和零点的第一四支，包括在?jwe点方程（２９）最接近虚轴的频率wc的变化。ＰＤ和ＤＲ性能比较的详细分析和实验在参考【２２】给出。 ７仿真结果。

在４和５中用MATLAB Simulink对组合系统和致动器仿真。

７．１致动器系统。首先综合考虑质量－弹簧－减震器。图１４（ａ）没有作用控制力时的自由振动，这显然是浪费的，稳定的。图１４（ｂ）为ＰＩ控制器调到１０Ｈｚ时的吸振器的振动；图１４（ｃ）控制器的频率以每２ｓ一次改变，从１５Ｈｚ调到７．５Ｈｚ时，吸振器的振动。这么小的解决时间要求考虑到ＰＩ－ＤＶＡ与致动器连接的动态性能及滤波器。

７．２组合系统。提供适当工作频率时ＰＩ－ＤＶＡ可消除主系统的运动。图１５（ａ）显示了在工作频率为１０Ｈｚ时振动完全消除。也可以绘制出其他工作频率的结果。由于探头是手持的，激振力的振幅是可以改变的。图１５（ｂ）显示了不同振幅力下ＰＩ－ＤＶＡ的性能，图１５（ｃ）显示了正弦扫频时的性能。在章节５给出了工作频率范围；章结６给出了分别有ＰＤ，ＰＩ，ＤＲ的主系统的瞬态响应，验证了仿真结果。

图１２当频率wc变化时方程（30）分母的两个共轭四根的轨迹 ８实验结果

８．１减振系统。PD-DVA通过减振系统在虚轴上两极点的特征方程使减振系统保持稳定。边缘稳定性的仿真结果如图１４．在这一章结研究了减振系统的共振行为是减振的关键。

具有３ｍｍ吸振器的实际设备自由振动的位移结果如图１６（ａ）。在消耗所有能量的１．５个周期内，系统是自由振动。图１６（ｂ）显示了当Kp和Ki调到5Hz时吸振器的低通滤波加速度。在图16（c），每2.5s调整Kp和Ki的频率，从4.3Hz变到2.7Hz。由于初始条件，3Hz后的振动振幅不同于3Hz前的。

8.2组合系统。图17机械手臂持有探头进行可重复和可比较试验。臂的刚度是140N/m，模仿人的手臂持有探头。用500Hz的OPTOTRAK 3020 （NDI, Waterloo, Canada）跟踪测量探头的运动。OPTOTRAK仅用于测量振动吸振器的性能，而不能作为减振系统控制规则系统的传感器。图18显示装置振动在不同的频率下减振之前和之后的振动，分别是5 Hz, 10 Hz, 和 15 Hz达到15dB,28dB和17dB。

图１３极点的第一四支和零点的第一四支

图１４：（ａ）没有作用控制力时的自由振动；（ｂ）为ＰＩ控制器调到１０Ｈｚ时的吸振器的振动；（ｃ）控制器的频率以每２ｓ一次改变，从１５Ｈｚ调到７．５Ｈｚ时，吸振器的振动。