应用于手持振动弹性成像探针的积极动态振动减振器(3)

其中F1p和Fhp分别代表低通和高通滤波器。由det|H(s)|?0得到系统特征方程：

其中

有几种方法可以来研究方程（20）的稳定性；在这里我们采用―D-subdivision‖稳定性方法【23】。使用这种方法应研究组合系统的边际稳定性。在方程（20）中，设s??jwc，下标c指组合系统，得：

在研究实际装置的稳定性时将用到这些方程。 4 手动探头及组合系统

图7 显示手动装置。（a）（b）（c）分别是振动头，摇杆和数控加工铝壳。g和h是主驱动器的线圈和磁铁。当超声探头b成像时，驱动器开始振动。减振执行器安装在相反的方向，线圈j固定而磁铁k移动。因此，吸振器是简单的制动磁铁。从而消除了吸振器的额外质量，使手持装置更轻。F和i分别是线性电位器和压电加速度计。加速度传感器被安装在吸振器（磁铁）上，为振动吸收计算提供反馈。电位计信号至用于控制闭环控制下第一个驱动器的位移。在这里要采用普遍的PID控制器。由于振动的数学模型是未知的，PID控制器的系数由Ziegler– Nicholas方法得到【24】.为了防止两个线性驱动器的磁场干扰，特别是由于吸振器是磁铁，在他们之间设置中空间隔。

图７：ａ移动头；ｂ超声探头；ｃ滑动杆；ｄ外壳；ｅ间隔；ｆ线性电

位器；ｇ和ｈ主执行器的线圈和磁铁；ｉ加速度计；ｊ和ｋ吸振器的线圈和磁铁；ｌ吸振弹簧

在控制力最小和最大值范围是5—25Hz时，减震器的自然频率由得到

wna?ka/ma，wna=9Hz，再设ma=0.2Kg得到Ka=637N/m。当磁铁在外罩和线圈之间移动产生的库伦摩擦力和涡流是阻尼的来源，即在ＰＩ－ＤＡＶ中没有阻尼。使用自有振动测试结果减震器的阻尼系数是a=0.16，或等价于 ba=3.6 kg/ s。由于阻尼非线性，其值可以依赖于频率【１０】。为了找到这个依赖作用，吸振器系统在不同的共振频率和ba大约在３．６Ｋｇ条件下进行了调整。有人指出，

频率调谐时ba值略有变化。当操作频率变化时，为了优化性能给出一个有关频率调谐和ba值变化的查找表。这也是大约考虑查到驱动器参数可能出现的错误。当产生了查找表，这是为了确保减震器的轻微耗散。当然也有稳定于都和减震器之间的权衡。

主系统性能参数是m?1kg,k?140N/m,b?4kg/s(??0.16)。这些参数也取决于操作者和探头的操作方式。整个手持装置（包括减震器）的质量大约为0.5kg，且假设操作臂另有0.5kg。为了获取ｋ，探头由不同的物件和不同的抓取力固定，并且施加不同的外部载荷。然后测量手的偏转和计算刚度。 ５组合系统的操作频率范围

图８显示了Kp和Ki减震器系统和综合系统。图中，吸振系统和综合系统的参数是相同的，而且电磁制动器的参数是

R?6.5?,L?1.07mH,Kf?5.56N/A,Kb?5.58V/m

图８减震器系统和综合系统的Kp和Ki

点[Kp Ki]=[0 0]（星号显示）作为D-subdivision稳定性分析的起始点。他代表了控制力为0，或者等价于可以确定吸振器的稳定性。从点[0 0]开始，只要想象的轴不相交，则组合系统的稳定性就可以得到保证。相交发生可在虚线上的任意点上。在方程（23）和（24）中，通过

图9对k的最低工作频率

图10有绝对吸振器的PD的位置和速度的传递函数极点的根轨迹绘制，忽视驱动器和滤波器的动态影响。

改变wc绘制出Kp和Ki的虚线。这些方程给出了使系统稳定的Kp和KI值。吸振器边际稳定的区域可以连接到稳定区域中点[0 0]没有越过的虚线部分。这个区域总是位于实心部分。由于两曲线没有相交，所以组合系统总是稳定的。 6组合系统的瞬态响应