工程力学复习题1(4)

N113?9549??620.7Nmn200

N330M3?9549?9549??1432.4Nmn200M1?9549（2）计算内力扭矩

T1?2?M1?620.7NmT2?3?M3?1432.4NmWt1?

?16d13?12.56?10?6m3

3d2?67.31?10?6m3（3）计算抗扭截面模量

Wt2?（4）强度校核

?16?max1??max2强度足够。

T1?2?49.42MPaWt1T?2?3?21.28MPaWt2

T1?2180o（5）刚度校核 ?max1???1.77o/m?[?]

GIp?刚度足够。

8. 矩形截面梁如图，已知截面的宽高比为b:h =2:3，l=1m，q=10kN/m,木材的许用应力[σ]=10MPa，试选择截面尺寸b 、h 。

解：最大弯矩： 由 11Mmax?ql2??10?12?5kNm22

M M?max?max? max ? ?? ?1Wz2bh 6

3

6Mmax36?5?10?3 h???0.273m6322?10?10 ???3

b?0.182m

故截面宽为0.182m，高为0.273m。

9.20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[?]=160MPa，试求许可载荷。

P A C D P 2m 2m 2m B No20a

解：（1）画梁的弯矩图

由弯矩图知：Mmax?M 2P/3 (+) (-) x

2P 3?63（2）查表得抗弯截面模量 W?237?10m

2P/3 2PM2?max?max?3??P?[?]（3）强度计算 WW3W3W[?]?P??56.88kN2取许可载荷 [P]?57kN

10.桥式起重机的最大载荷为P=20kN，忽略梁的自重。起重机大梁为32a工字钢，E=210GPa，l=8.7m。规定[w]=l/500，试校核大梁刚度。

A B A B C

P l/2 l/2 P l

解：（1）当起重机位于梁中央时，梁变形最大；计算简图如图。

（2）梁的最大挠度发生在跨中间C截面

wmaxPl3?wC?

48EI2（3）查表得（32a工字钢） I?11100cm （4）刚度计算

wmax?0.012m?[w]?梁的刚度足够。

l?0.0175m 500