工程力学复习题1(3)

由平衡方程知

1.5m D 1m 2 1 C 1m 10kN B 1.5m A 1.5m 解：（1）以整体为研究对象，易见A处的水平约束反力为零；（2）以AB为研究对象

XB B YB A RA XB?YB?RA?0

（3）以杆BD为研究对象 由平衡方程求得

N2 10kN D C B ?mC?0 N1?1?10?1?0N1?10kN?N1?10?0

?Y?0 N21m N1 1m N2?20kN（4）杆内的应力为

N110?103?4?1???127MPaA1??102?2?N220?10?4??63.7MPa2A2??203

4.冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力P=1100kN 。

连杆的截面为矩形，高与宽之比为h/b=1.4。材料为45钢，许用应力为[?]=58MPa，试确定截面尺寸h和b。

A

B P

h

b

解：强度条件为

P?[?] A又因为 A = bh = 1.4b2 , 所以

P1100?103b???116.4mm 1.4???1.4?58h?1.4b?162.9mm5. 如图托架，AB为圆钢杆d?32mm，BC为正方形木杆a=140mm。杆端均用铰链连接。结点B作用一载荷P=60kN。已知钢的许用应力????140MPa。木材的许用压应力为

??c??3.5MPa，试校核托架能否正常工作。

解：取B点为研究对象。由平衡条件

F?0FABFBCP

??FxFBC?FAB?0.8?0FAB?0.6?P?0FAB?100kNFBC?80kNy?0

钢杆AB

木杆BC

?ABTAB4TAB100?103?4????124.3MPa????AAB?d2??(0.032)2?BCFBCFBC80?103??2??4.08MPa???C??3.5MPa2ABC a0.14该托架不满足强度要求。

6.实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图所示。已知轴的转速n=100r/min，传递

的功率P=7.5kW，材料的许用应力[τ]=40MPa。试选择实心轴的直径d1和内外径比值为1/2的空心轴的外径D2。

D2d2解：轴受到的外力偶矩

m?9549?P7.5?9549??716.2Nmn100 圆轴的扭矩等于外力偶矩，即

实心轴的强度

空心轴的强度为

T?716.2Nm?maxd1?T16T??????WP?d13316T?????316?716.2?45mm??40?106

?max

T16T??????3WP?D2(1??4)3D2?16T16?716.23??46mm464)????(1??)??40?10?(1?0.5故实心轴直径取45mm，空心轴直径取46mm。

7.阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮。已知由轮3输入的功率

为N3=30kW,轮1输出的功率为N1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200 r/min，材料的许用剪应力[τ]=60MPa，G=80GPa，许用扭转角[θ]=2o/m。试校核轴的强度和刚度。

解：（1）计算外力扭矩

M1 A d1 M2 C D d2 M3 B 1 2 0.3m 1m 3 0.5m d1