2019届高考数学第三轮复习精编模拟五

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 2019届高考数学第三轮复习精编模拟五

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么

球的表面积公式 S?4πR2

其中R表示球的半径 球的体积公式

P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A，B相互独立，那么

P(AB)?P(A)P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率

kkPn(k)?Cnp(1?p)n?k(k?0，1，2，…，n)

43πR 3 其中R表示球的半径

V?第一部分 选择题（共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1?S2?S3?I，则下面论断正确的是 （ ）

（S2?S3）??； （B）S1?（CIS2?CIS2）（A）CIS1?；

（CIS2?CIS2）（C）CIS1?CIS2?CIS3??；（D）S1?.

??????????2、已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是

（ ） (A).

??2?5? (B) (C). (D). 6336m?34?2m??3、已知sin??,cos??(????)，则tan等于 （ ）

m?5m?522m?3m?31 A、 B、|| C、 D、5

9?m9?m31?f(x)4、已知x?R,a?R，a为常数，且f(x?a)?，则函数f(x)必有一周期为：

1?f(x)（ ）

A、2a

2

B、3a

C、4a

D、5a

y2?1交于A、B两点，且kOA?kOB?3，则直线AB的方程为： 5、y?kx?2与x?2（ ）

A、2x?3y?4?0 C、3x?2y?4?0

B、2x?3y?4?0 D、3x?2y?4?0

6、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人在2001年9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时净得本金和利息共计10180元，则利息税的税率是： （ ）

A、8% B、20% C、32% D、80% 7、不等式C12?C122x2x?3的解集是（ ）

A、? B、{大于3的正整数} C、{4，5，6} D、{4，4.5，5，5.5，6} 8、七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ） （A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800 9、若关于x的方程4?x?kx?2只有一个实数根，则k的取值范围为（ ）

A、k=0 B、k=0或k>1 C、k>1或k<-1 D、k=0或k>1或k<-1

10、一个四面体的所有棱长都为2，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） （A）3?

（B）4? （C）33? （D）6?

2第二部分 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分． 11、已知函数f(x)?ax?1在区间(?2,??)上为增函数，则实数a的取值范围是 。 x?212、有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式3?(x?2)?7，其运算为：3,x,2,?,*,7,?，若计算机进行运算：x,x,2,?,*,lg，那么使此表达式有意义的x的范围为 _____________ ． 13、若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是 （只需写出一个可能的值）． 14、(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中，点P(2,?距离是 ．

15．(几何证明选讲选做题) 如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF = 。

三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）

2已知命题p：方程x?mx?1?0有两个不等的负实根；方程mx?(m?1)x?m?0q：

2?)到直线：l:?sin(??)?1的

66C F O

D B ?A P

无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，已知AB?AC?1, AB?BC??2．

(1) 求AB边的长度； (2)证明：tanA?2tanB； （3）若|AC|?2,求|BC|．

18．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?x?ax?bx?c图像上一点M(1,m)处的切线方程为y?2?0，其中

32a,b,c为常数.

（Ⅰ）函数f(x)是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用a表示）； （Ⅱ）若x?1不是函数f(x)的极值点，求证：函数f(x)的图像关于点M对称.

19．（本小题满分14分）

如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形， SD垂直于底面ABCD，SB=3. （I）求证BC?SC；

（II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；

（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小. 20．（本小题满分14分）

SMADBC

设圆Q过点P(0,2), 且在x轴上截得的弦RG的长为4. (１)求圆心Q的轨迹E的方程；

(２)过点F(０，１)，作轨迹E的两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD 的中点分别为M、N，试判断直线MN是否过定点？并说明理由．

21．（本小题满分14分）

?x?0?在平面直角坐标系上，设不等式组?y?0（n?N?）

?y??n(x?3)?所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均 为整数的点）的个数为an(n?N?).

（Ⅰ）求a1,a2,a3并猜想an的表达式再用数学归纳法加以证明；

?1?（Ⅱ）设数列?an?的前n项和为Sn，数列??的前n项和Tn,

?Sn?是否存在自然数m？使得对一切n?N?，Tn?m恒成立。若存在， 求出m的值，若不存在，请说明理由。

参考答案及评分说明

一．选择题：CBDCC BDBDA

解析：1: 由文氏图可得结论（C）.

S2S1S3??????2：由已知得：(a－2b)?a=0，(b－2a)? b=0；即得：?2?2????1|a|=|b|=2b?a，∴cos=，∴选(B)

2

3：由于受条件sin2θ+cos2θ=1的制约，故m为一确定的值，于是sinθ,cosθ的值应与m

??????的值与m无关，又<θ<π，<<,∴tan>1，故选D。 222422??1?tanx4：由于tan(x?)?，从而函数f(x)的一个背景为正切函数tanx，取a?，

41?tanx4可得必有一周期为4a。故选C。

的值无关，进而推知tan

5：解此题具有很大的迷惑性，注意题目隐含直线AB的方程就是y?kx?2，它过定点（0，2），只有C项满足。故选C。

6：生活常识告诉我们利息税的税率是20%。故选B。

7：四个选项中只有答案D含有分数，这是何故？宜引起高度警觉，事实上，将x值取4.5代入验证，不等式成立，这说明正确选项正是D，而无需繁琐地解不等式。

8：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有A7种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×A6种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：A7－2×A6＝3600，对照后应选B； 9:作直线y?kx?2的图象和半圆y?764764?x2,从图中可以看出: y2k的取值范围应选(D).

注:求与方程实数根个数有关的问题常用图解法. ．

10：如图，将正四面体ABCD补形成正方体， …… 此处隐藏：1875字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……