实验二 DFT 和FFT实验报告(2)

e. 序列x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)

(1) 求x(n)的10 点DFT，并画出它幅度与相位谱； (2) 求x(n)的100 点DFT，并画出它幅度与相位谱； 根据实验结果，讨论 DFT 进行谱分析的条件。

n=0:1:99;

x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); n1=0:1:9; y1=x(1:1:10); y2=dfs(y1,10); subplot(2,1,1) stem(n1,abs(y2)); subplot(2,1,2); stem(n1,angle(y2));

n=0:1:99;

x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); y1=x(1:1:100); y2=dfs(y1,100); subplot(2,1,1) stem(n,abs(y2)); subplot(2,1,2); stem(n,angle(y2));

f. 序列x(n)=5(0.9)nR11(n)

(1) 求循环反转序列x((-n))11，并绘制x(n)和x((-n))11 的波形；求两序列的DFT，验证 DFT 的循环反转性质。

(2) 把序列x(n)分解成圆周共轭奇分量xoc(n)和圆周共轭偶分量xec(n)，并求出对应的 DFT，验证DFT 的圆周共轭对称性质。

(3) 绘制x((n+4))11R11(n)、x((n-3))15R15(n)和x((n-6))15 的波形，验证序列圆周移位性质。

function [xec,xoc]=circevod(x) if any(imag(x)~=0)

error('x is not a real sequence') end

N=length(x);

n=0:(N-1);

xec=0.5*(x+x(mod(-n,N)+1)); xoc=0.5*(x-x(mod(-n,N)+1));

function y=cirshftt(x,m,N)

if length(x)>N

error('N must be >= the length of x') end

x=[x zeros(1,N-length(x))]; n=[0:1:N-1]; n=mod(n-m,N); y=x(n+1);

1）n=0:10;

x=5*(0.9).^n;

y=x(mod(-n,11)+1); subplot(2,1,1);

stem(n,x); title('x(n)'); subplot(2,1,2); stem(n,y);

title('x((-n)11')

n=0:10;

x=5*(0.9).^n;

y=x(mod(-n,11)+1); X=dft(x,11); Y=dft(y,11); subplot(2,2,1); stem(n,real(X)); subplot(2,2,2); stem(n,imag(X)); subplot(2,2,3); stem(n,real(Y)); subplot(2,2,4); stem(n,imag(Y));

2）

n=0:10;

x=5*(0.9).^n;

[xec,xoc]=circevod(x); subplot(2,1,1); stem(n,xec); subplot(2,1,2); stem(n,xoc);

n=0:10;

x=5*(0.9).^n; X=dft(x,11);

[xec,xoc]=circevod(x); Xec=dft(xec,11); Xoc=dft(xoc,11); subplot(2,2,1); stem(n,real(X)); subplot(2,2,2); stem(n,imag(X)); subplot(2,2,3); stem(n,real(Xec)); subplot(2,2,4); stem(n,imag(Xoc));

3）n=0:10; n1=0:14;

x=5*(0.9).^n;

x1=[x,zeros(1,3)]; y1=cirshftt(x,-4,11); y2=cirshftt(x,3,15); y3=cirshftt(x,6,15); subplot(2,2,1); stem(n,x); subplot(2,2,2); stem(n,y1); subplot(2,2,3); stem(n1,y2); subplot(2,2,4);