物理压轴题集（看了一百多张试卷后选的63题） - 图文(9)

－fs?12m（0－vA0） 得s?0.13m 2（3）第一次A与C碰后至AB有共同速度v，B在A上相对于A滑行L1 1（mA＋mB）（v2－v02）解得L1?0.4m．2第二次A与C碰后至AB有共同速度v′，B在A上相对于A滑行L2 －fL1?mA（－v）＋mBv?（mA＋mB）v′1－fL2?（mA?mB）（v′2－v2）2解得L2?01.m

若假定第三次A与C碰后AB仍能有共同速度v′，B在A上相对于A滑行L3????（mA＋mB）v?? m（A?v）＋mBv?122?fL3?（mA＋mB）（v″?v′）解得L3?0.025m2L1＋L2＋L3?0525.m＞051.m

即三次碰撞后B可脱离A板．

11（13分）

v2（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为v，在最高点，由题意mg?m ① 2分

R

从发射前到最高点，由机械能守恒定律得： Ep?mgR?12mv② 2分 2（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动

x?vt ③ 1分

y?12gt ④ 1分 2222由几何关系x?y?r ⑤ 2分 从飞出M到打在N得圆弧面上，由机械能守恒定律：

11mgy?mv2?mvN2 ⑥ 2分

22联立①、③、④、⑤、⑥解出所求vN?5.0m/s 1分

12（1）沙堆表面上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止，则mgsin??Ff??mgcos?

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所以??tan??h2?h??0.75，??37?（?称为摩擦角） Rl（2）因为黄沙是靠墙堆放的，只能堆成半个圆锥状，由于体积不变，?不变，要使占场地面积最小，则取Rx为最小，所以有hx??Rx，根据体积公式，该堆黄沙的体积为1113，解得 Rx?32R，占地V??R2h??R3，因为靠墙堆放只能堆成半个圆锥，故V??Rx3481面积至少为Sx??Rx2=2?34m2≈9．97m2

213．设水平恒力F作用时间为t1．

对金属块使用动量定理Fμt1=mv0-0即: μ1mgt1=mv0 ① 得t1=

v0 ② ?1g对小车有（F-Fμ）t1=2m×2v0－0，得恒力F=5μ1mg ③ 金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a1=小车加速度a2?F?m=

?1mgm??1g ④

F?F?2m?5?1mg??1mg?2?1g ⑤

2m金属块与小车位移之差s?v12121a2t1?a1t1?(2?1g??1g)(0)2 ⑥ 222?1g

2而s?L，∴?1?v0 ⑦

2gL从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v0+mv0=（2m+m）v，得v=

由能量守恒有?mg5v0． ⑧ 3L12115?mv0??2m?(2v0)2??3m?(v0)2 ⑨ 2222322v0得?2? ⑩

3gL∴?1?3 ?2214.解：（1）带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得 qEL?122qELmv v? 2mv2 在磁场中偏转，由牛顿第二定律得 qvB?m

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r?mv12mEL ?qBBq 可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。如右图，三段圆弧的圆心组成的三角

形O1O2O3是等边三角形，其边长为2r

d?rsin60?16mEL 2Bq (2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：?1?60?2?120，

由于速度v相同，角速度相同，故而两个磁场区域中的运动时间之比为：

t1?1120?2 ???

t2?2300?5（3）电场中，t1?2v2mv2mL ??2aqEqE55?mT2?m? 右侧磁场中,t3?T? 63qB63qB 中间磁场中， t2?2? 则t?t1?t2?t3?22mL7?m ?qE3qB

15（20分） 解：（1)根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，再根据左手定则判断，磁场方向

垂直于纸面向外。 （4分）

(2)设带电粒子的电量为q，质量为m，盒子的边长为l，粒子在电场中沿ad方向的位移

为l，沿ab方向的位移为

l，得 221Eq?l????l， 2m?2v0?28mv0解得匀强电场的场强为 E? （5分）

ql带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，轨道半径为R，根据牛顿第二定律得

mvv2qvB?m 解得 R?0

BqR?l?根据如图的几何关系 ?l?R?????R2

?2?22第 28 页 共 55 页

解得轨道半径为 R?5l 8解得磁场的磁感应强度 B?8mv0 （9分） 5ql因此解得

16（8分）

E?5v0 （2分） B（1）因小球恰能到B点，则在B点有

2mvB （1分） mg?d2vB?gd?2m/s （1分） 2小球运动到B的过程，由动能定理

qEL?mgd?12mvB （1分） 2152mvB?mgdmgdL?2?4?1m （1分）

qEqE（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理小球从静止运动到B有

qEL??mgd?12mv?B 2v?B?2qEL??2mgd?42m/s （2分）

md?12gt t?282m 52d?0.4s gx?v?Bt?s?d2?x2?2.4m （2分）

17（8分）

（1）粒子匀速运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，则金属棒B端应为高电势，即

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金属棒应朝左运动（1分）

设AB棒的速度为v，产生的电动势

??Bdv （1分）

板间场强

E??d?Bv （1分）

粒子所受电场力与洛伦兹力平衡

Eq?Bqv0 （1分）

有 v?v0 （1分）

（2）金属棒停止运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当位移为

mv0?R时，粒Bq子转过的角度为???3（1分）

设粒子运动时间为?t，有

?t?3? （1分） T2?1?m?t?T? （1分）

63Bq18（12分）

（1）1?2等温变化：P1=P0+

mgmg=1.2×105Pa 1分 P2=P0-=0.8×105Pa 1分 ssP1L1= P2L2 1分 L2=15 cm 1分

（2）2?3等压变化：T2 = T1 = （273+7）K =280K 1分 v2v3v3L3 L2 = 15cm，L3 = 20cm 1分 = , T3 = T2 = T2 = 373K 2分

T2T3v2L2

（3）3?4等容变化：P4 = P0+

Mg = 1.4×105 Pa 1分 P3 = P2 = 0.8?105Pa 1分 sP3P4P4 = 1分 T4 = T3 = 653K 1分 T3T4P3或（1?4由

P1L1P4L4= 得 T3 = 653K 同样得分） T4T119（14分）(1)A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度

达到最大。 2mgL－MgL=

12(2m?M)gL(M+2m)V2 2分 V= 2分 22m?M第 30 页 共 55 页