matlab多元非线性回归(7)

作业

1、考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：

温度（℃） 20 产量（kg） 13.2 25 15.1 30 16.4 35 17.1 40 17.9 45 18.7 50 19.6 55 21.2 60 22.5 65 24.3 求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值及预测区间（置信度95%）.

2、某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下： xi yi 0 0.6 2 2.0 4 4.4 6 7.5 8 11.8 10 17.1 12 23.3 14 31.2 16 39.6 18 49.7 20 61.7 求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程. 3: 在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物

?1x2?含量的数学模型，形式为 y?x3?51??2x1??3x2??4x3

其中?1,?,?5是未知参数，x1,x2,x3是三种反应物（氢，n戊烷， 异构戊烷）的含量，y是反应速度.今测得一组数据如表4，试由 此确定参数?1,?,?5，并给出置信区间.?1,?,?5的参考值为 （1，0.05, 0.02, 0.1, 2）

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

反应速度y

8.55 3.79 4.82 0.02 2.75 14.39 2.54 4.35 13.00

氢x1 470 285 470 470 470 100 100 470 100

n戊烷x2

300 80 300 80 80 190 80 190 300

异构戊烷x3

10 10 120 120 10 10 65 65 54

10 11 12 13

8.50 0.05 11.32 3.13

100 100 285 285

300 80 300 190

120 120 10 120

4、混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：

养护时间x 抗压强度y 2 35 3 42 4 47 5 53 7 59 9 65 12 68 14 73 17 76 21 82 28 86 56 99 ??a?blnx型回归方程. 试求y