matlab多元非线性回归(6)

此题也可以用regress来求解（我自己做的，不一定对？？？）----结果有些不同，含有一个常数

>> clear

>> x=xlsread('cz.xls'); %已经把所有的有效数据拷入到cd.xls文件中去了。 >> y=x(:,7); >> x(:,7)=[ ]; >> z=ones(30,1); >> x=[z,x];

>> [b,bint,r,rint,states]=regress(y,x); >> b,states b = 159.1440 0.4585 -0.0112 -0.5125 0.0008

-0.0028 0.3165 stats = 1.0e+003 *

0.0010 0.2283 0 1.0488

X,y的原始数据： help nlinfit/ help nlinfit Examples:

Use @ to specify MODELFUN: load reaction;

beta = nlinfit(reactants,rate,@mymodel,beta);

where MYMODEL is a MATLAB function such as: function yhat = mymodel(beta, x) yhat = (beta(1)*x(:,2) - x(:,3)/beta(5)) ./ ...

(1+beta(2)*x(:,1)+beta(3)*x(:,2)+beta(4)*x(:,3)); Examples

FUN can be specified using @: nlintool(x, y, @myfun, b0)

where MYFUN is a MATLAB function such as: function yhat = myfun(beta, x) b1 = beta(1); b2 = beta(2);

yhat = 1 ./ (1 + exp(b1 + b2*x));

fun = inline('1 ./ (1 + exp(b(1) + b(2)*x))', 'b', 'x') nlintool(x, y, fun, b0)

每一列为一个变量，所以有n个自变量，就有n列X1,x2,…xn, y都为列向量

四、非线性回归或曲线回归问题

配曲线的一般方法是：

（一）先对两个变量x和y 作n次试验观察得(xi,yi),i?1,2,...,n画出散点图，

1110.5109.598.587.576.56246810121416 散点图

（二）根据散点图确定须配曲线的类型. 通常选择的六类曲线如下： （1）双曲线

1b?a? yxbx（2）幂函数曲线y=a, 其中x>0,a>0

（3）指数曲线y=a

e

bx

其中参数a>0.

x（4）倒指数曲线y=aeb/其中a>0，

（5）对数曲线y=a+blogx,x>0 （6）S型曲线y?1

a?be?x（三）然后由n对试验数据确定每一类曲线的未知参数a和b. 解例2.由散点图我们选配倒指数曲线y=aeb/x

???1.1107??2.4587 根据线性化方法，算得b,A??e?11.6789 由此 a最后得 y?11.678e91.1107?x?A