leslie人口增长模型模型 - 图文(4)

图4 我国老龄人口占总人口预测比例的折线图

从图3，图4得到：2001年我国60岁以上老年人口已达到1.5538亿人，占总人口的11.5693%。到2020年，60岁以上老年人口将达到2.907亿人比重为19.443%；65岁以上老年人口将达到2.0628亿人比重从2000年的8.009%增长到13.797%。预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.45亿人，比重达33.277%；65岁以上老年人口达3.51亿人，比重达25.53%。综上可知我国老龄人口数量大，老龄化速度快，高龄趋势明显，加上我国人口基数大，所以我国是个老龄人口多的国家。

老龄化也在一定程度上导致了我国人口抚养比的不断增高。下面计算人口抚养比指数：

设l1,?,l2与l'1?l'2分别为男性与女性中具有劳动能力的年龄组，则j时段具有劳动能力的人口为

L(j)??[1?Ki(j)]N(i,j)??Ki(j)N(i,j),

i?l1i?l'1l2l'2而N(j)?L(j)为j时段由社会抚养的失去劳动能力与老人或尚未具有劳动能力的为成年

N(j)?L(j)人的数量。定义社会的抚养比指数?(j)?，即平均每一劳动者抚养的无劳动

L(j)能力的人数。我们以0—14岁为没有劳动能力的儿童，以15-64岁为具有劳动能力的年龄劳动人口，以65岁及以上的为老龄人口。首先，通过MATLAB编程计算出2002到2051年0-14岁、15-64岁、65岁及5以上三段的人数；其次，根据人口抚养比的含义，计算出每一年份的人口抚养比得出人口抚养比。得出的每年人口抚养比的折线图如下：

人口抚养比0.70.60.50.40.30.20.10比例2001200420072010201320162019202220252028203120342037204020432046年份总抚养比2049

图5 预测人口抚养比

从图5 可以看出预测的以后各年的人口抚养比呈增长的趋势。人口抚养比比较高主要原因有：每年新生婴儿数目在增加；老龄化的加剧，老龄人口数量大；15-64岁年龄段中的人的残疾、生病而无劳动能力等。 （3）人口调控与管理

现阶段我国生育水平的不稳定性，根据建立的Leslie模型，运用MATLAB软件计算出2000年到2050年我国育龄妇女（15-49岁）人口，并做出的散点图如下：

11

380360340百万人320300280260240200020052010201520202025年份20302035204020452050

图6 未来我国育龄妇女（15-49岁）人口预测

从图6中可以看出我国育龄妇女（15-49岁）人口在2010年左右到达到高峰，

1101051009590百万人858075706560200020052010201520202025年份20302035204020452050

图7 未来我国生育旺盛期育龄妇女（20-29）人数预测

从图7我们发现，我国生育旺盛期育龄妇女（20-29）人数在2012年将达到高峰，到2025年左右有进入一个小低谷，然后再2037年左右有达到一个小高峰。第二个我国生育旺盛期育龄妇女（20-29）人数小高峰的原因在于在2012年人口出生高峰期的女婴到2037年时达到生育旺盛期，因此，在2025年生育旺盛期育龄妇女（20-29）人数达到低谷时有回升的形势。

§6、误差分析与灵敏度分析

一、模型的残差分析：

1、运用Matlab软件计算出用1954年到2005年的总人口数进行拟合产生的残差,再利用EXCEL作出残差的散点图如下：